Partie 2 - Exercice C · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2021 (sujet 2)

Nouvelle réglementation européenne concernant les drones (1er janvier 2021): altitude maximale en vol: 120 m; niveau d'intensité sonore maximal en vol: 85 dB à 1 m de distance.

Seuils · Niveau d'intensité sonore

Seuil d'audibilité · 0 dB

Chambre à coucher · 30 dB

Seuil de danger / de risque · 85 dB

Seuil de douleur · 120 dB

Données: intensité sonore de référence $I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}$ W·m⁻²; niveau d'intensité sonore 85 dB à 1 m de distance; modèle de l'atténuation géométrique pour une source ponctuelle: $$I = \frac{P}{4\pi x^2}$$

1.

Démontrer que le niveau d'intensité sonore $L$ (dB) est lié à la distance $x$ (m) par la relation: $$L = 10\log\left(\frac{P}{4\pi \times I_0}\right) - 20\log(x)$$ Dans cette relation, $P$ s'exprime en watt (W) et $I_0$ en watt par mètre carré (W·m⁻²).

2. Déterminer parmi les propositions graphiques ci-dessous celle qui correspond à la représentation graphique de la relation démontrée à la question précédente.

Graphique

3. En s'appuyant sur le graphique ou sur la relation démontrée à la question 1, sélectionner, en justifiant la réponse, la proposition correcte pour chacune des questions suivantes.

Question 1 - Si la distance au drone double, comment évolue le niveau d'intensité sonore ?

Question 2 - Si la distance au drone est divisée par 10, comment évolue le niveau d'intensité sonore ?

4.

Montrer que la valeur de la puissance sonore d'un drone est voisine de 4 mW.

5.

Déterminer, à l'aide du graphique C, la distance au drone pour laquelle le niveau d'intensité sonore perçu par une personne au sol est équivalent à celui d'une chambre à coucher. Comparer cette distance à la hauteur imposée par la réglementation.

6.

Un spectacle utilise 500 drones volant en essaim à une distance moyenne des spectateurs de 30 m. Déterminer, dans ces conditions, si les spectateurs ont besoin de protections auditives durant le spectacle.

À partir de quel nombre de drones volant à 30 m des spectateurs, cela représente-t-il un risque ? Commenter.