Exercice Sous-partie 2 - Modélisation multi-physique · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2026 (sujet 2)

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot caddie

Le robot caddie Gita est comparable à un coffre intelligent: il suit son propriétaire, qu'il soit à pied ou à vélo. Destiné à un large public, le robot peut s'avérer particulièrement utile pour les personnes à mobilité réduite en les aidant à transporter et stocker leurs courses par exemple. Il est capable de se déplacer de manière autonome en suivant un itinéraire programmé à l'avance. Équipé de capteurs visuels, le robot peut détecter et éviter les obstacles sur son chemin. Il est capable de franchir des pentes allant jusqu'à 16 %.

La figure 1 représente le diagramme de cas d'utilisation du robot.

Le diagramme partiel de la figure 2 permet d'exprimer certaines exigences concernant le robot.

Sous-partie 2 – Validation des performances de la batterie

L'objectif de cette sous-partie est de valider les performances de la batterie utilisée dans le robot.

Afin de vérifier les performances du robot, l'étude est réalisée dans un cas d'utilisation en ligne droite. Les deux moteurs sont alors ramenés à un moteur équivalent. La figure 7 représente le modèle multi-physique du système.

Question 1.7

D'après le modèle multi-physique, déterminer les grandeurs d'efforts et de flux ainsi que leurs unités sur le document DR1.

Liaison: Modulateur de puissance → Moteur droit

Liaison: Moteur droit → Transmission

Liaison: Transmission → Roue droite

Sortie: Roue droite

Sur terrain plat, le robot consomme une puissance électrique de 20 W à $1{,}8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ ce qui correspond à une tension moyenne en sortie du modulateur de puissance (MLI) de 30 V. Le courant théorique circulant dans le moteur équivalent vaut $I_{\text{th}} = \frac{P}{U} = \frac{20}{30} \approx 0{,}67\text{ A}$.

La figure 8 donne l'évolution du courant dans le moteur équivalent au démarrage sur terrain plat, obtenu à l'aide du modèle multi-physique.

Question 1.9

Justifier l'allure du courant dont l'évolution est représentée figure 8.

Relever en régime permanent le courant dans le moteur équivalent simulé par le modèle multi-physique:

Comparer avec la valeur théorique déterminée précédemment ($0{,}67\text{ A}$):