Exercice Sous-partie 2 (choix A) - Modélisation multiphysi… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2022 (sujet 2)

Partie 1 - sciences de l’ingénieur

Simulateur de pente pour home-trainer

Lors du premier confinement lié à la pandémie de la covid-19, les sportifs, amateurs comme professionnels, ont dû adapter leurs pratiques afin d’entretenir leur condition physique. Assez naturellement, les cyclistes ont remplacé leurs sorties d’entrainement sur route par des séances de home-trainer qui consistent à réaliser des exercices spécifiques sur son propre vélo en étant stationnaire (figure 1).

Depuis quelques années de nouveaux home-trainers, dits connectés, ont fait leur apparition et ont été très largement utilisés lorsqu’il était impossible de pratiquer le cyclisme en extérieur. L’intérêt d’utiliser un tel dispositif est d’avoir en temps réel un certain nombre de données (puissance développée, cadence de pédalage…) permettant de réaliser des exercices d’entrainement très spécifiques. Par ailleurs, lorsque le home-trainer est connecté à une plateforme d’entraînement en ligne, l’avatar du cycliste va pouvoir évoluer sur un parcours virtuel avec d’autres utilisateurs (figure 2). Ainsi, la pratique du cyclisme sur home-trainer devient ludique et interactive lors d’entrainements en groupe ou bien de compétitions.

Dans l’optique de rendre la pratique du cyclisme à la maison toujours plus réaliste, un constructeur de home-trainer a développé un dispositif appelé simulateur de pente. Ce dispositif va permettre d’incliner le vélo afin que le cycliste se trouve dans une position semblable à celle rencontrée lors d’ascensions de côtes ou de cols. Ainsi, le cycliste est amené à modifier naturellement sa position sur le vélo afin de faire travailler spécifiquement les muscles et d’améliorer sa technique de pédalage. La figure 3 illustre les cas d’utilisation du simulateur de pente.

Fixé sur l’axe de la fourche du vélo, à la place de la roue avant (figure 4), le dispositif va lever ou baisser de manière contrôlée l’avant du vélo afin d’obtenir la déclivité souhaitée.

Le simulateur de pente possède deux modes de fonctionnement (manuel ou piloté).

En mode manuel, au moyen d’un boitier (figure 5) fixé sur le guidon, le cycliste peut augmenter ou diminuer l’inclinaison à l’aide de deux boutons poussoirs.

En mode piloté, lorsque le cycliste utilise une plateforme d’entrainement, le simulateur va incliner le vélo afin de reproduire la déclivité de la route sur laquelle se trouve l’avatar. C’est le home-trainer qui, à partir des informations en provenance de l’application d’entrainement, commande le simulateur de pente.

La figure 6 présente les performances attendues du simulateur de pente.

Problématique

La problématique traitée dans ce sujet est la suivante:

Le simulateur de pente permet-il de reproduire des variations de déclivité réalistes pour le cycliste à partir des informations envoyées par le home-trainer ?

La réponse à cette problématique est traitée au travers de trois sous-parties visant à valider les exigences 1, 2, 1.2.2.1 et 1.2.2.2 (figure 6).

Sous-partie 2 – choix A: Assurer la mise en mouvement de l'ensemble {vélo + cycliste}

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier la capacité du simulateur de pente à mettre en mouvement l'avant du vélo de façon réactive.

Question 1.11

À l'aide du diagramme de blocs internes (figure 7), compléter sur le document réponse DR2, le nom et les caractéristiques des blocs 1 et 2 de la chaîne de puissance du modèle multiphysique. Pour les numéros entourés ①, ②, ③, indiquer la nature des énergies qui transitent entre les blocs.

Question 1.14

Pour la suite de l'étude, l'intensité de la résultante $\vec{C}_{\text{sol}\to E}$ est de $700\text{ N}$.

À partir de l'étude mécanique précédente, compléter le bloc 3 du document réponse DR2. Justifier la réponse.

Question 1.15

La figure 17 présente l'évolution de la position du point B en fonction de l'inclinaison: $y = 16{,}196x - 0{,}9883$ ($y$ en mm, $x$ en °).

À l'aide de la figure 17, établir l'équation à saisir dans le bloc 5 du document réponse DR2. Justifier la présence du bloc 4.

Question 1.16

La figure 18, issue de la simulation multiphysique, présente l'évolution de l'inclinaison du vélo en fonction du temps.

À partir de la figure 18, déterminer le temps pour passer d'une inclinaison de $4^\circ$ à une inclinaison de $8^\circ$. Conclure sur la capacité du simulateur de pente à mettre en mouvement l'ensemble {vélo + cycliste} au regard des exigences (figure 6).