Exercice Sous-partie 3 (Choix 2) - Analyse du bras robotis… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2021 (sujet 1)

Partie 1: Sciences de l'ingénieur

Système de télé-échographie robotisé: « MELODY »

Mise en situation

Une échographie médicale est un acte permettant de contrôler le bon fonctionnement d'organes (ou d'observer la croissance d'un fœtus lors d'une échographie obstétricale, photo ci-contre) et le cas échéant de déceler certaines pathologies. Cette observation « non invasive » et sans danger pour le patient est réalisée à l'aide d'une sonde échographique ultrasonore manipulée par un médecin « au plus près » du patient.

Cette proximité nécessite une manipulation précise de la sonde par le praticien afin de procéder à une exploration la plus complète possible de l'organe observé (ou de la zone à observer).

Le système d'échographie télé-robotisée à distance MELODY permet à un médecin ou praticien « expert » de réaliser un diagnostic en temps réel et à distance d'un patient.

Ce système repose sur l'architecture innovante suivante:

Un centre « expert » distant du lieu d'examen réel, avec un médecin « imageur » manipulant une « sonde fictive » similaire à une sonde réelle d'échographie, permet une prise de contrôle rapide et ergonomique à distance du robot.

L'ensemble est complété par un système de visioconférence permettant au médecin « imageur » distant de voir, de dialoguer et d'interagir avec son patient ainsi rassuré. En outre, l'ensemble des sites « experts » sont connectables aux sites « patients » existants, autorisant la mutualisation des diagnostics et la télé-expertise entre praticiens.

À l'autre extrémité, un professionnel de santé ne connaissant pas l'échographie (médecin généraliste, infirmier, aide-soignant, etc.) accompagne le patient et assiste le médecin « imageur » en positionnant le robot équipé d'une sonde réelle échographique sur le patient.

Dès lors, et après une procédure spécifique de prise de repères (synchronisation entre la position de la sonde fictive et celle réelle du bras par rapport au positionnement du patient distant), ce robot va reproduire avec précision tous les mouvements initiés par le médecin « imageur ».

Le système d'échographie à distance MELODY permet donc de répondre à une double problématique grandissante: celle de la désertification médicale, et celle du manque de médecins experts en échographie contraignant les patients à des déplacements importants pouvant entraîner des surcoûts en frais médicaux.

Partant de ce constat, ce « robot échographique » permet d'atteindre n'importe quel patient à proximité de son domicile. Son adaptation à des territoires isolés, reculés, à des populations éloignées, n'ayant pas accès au diagnostic médical échographique, lui confère une grande attractivité.

À noter également qu'en cas de pandémies (maladies infectieuses à grande échelle géographique), ces praticiens ne sont pas exposés aux patients et peuvent ainsi poursuivre leurs diagnostics en toute sécurité.

La figure ci-dessous représente le diagramme SysML de « cas d'utilisation » du robot Melody. Ce diagramme montre les services et interactions fonctionnelles proposés par ce produit.

Sous-partie 3 (Choix 2): Analyse du fonctionnement du bras robotisé dans son espace « articulaire »

L'objectif de cette sous-partie est de valider plus spécifiquement les performances du bras n°1 sur le respect des critères de vitesse, d'accélération, ainsi que sur le choix de sa motorisation. On s'attachera également à montrer les qualités de l'asservissement associé à ce bras en accord avec le cahier des charges (diagramme des exigences).

Question 1.16

À partir du diagramme de définition de blocs internes de la figure 23, compléter le document réponse DR4:

Le déplacement de précession figure 24 consiste en une rotation d'un peu plus d'un demi-tour autour de l'axe Z vertical. Cette opération (initiée à distance par la sonde fictive) permet le balayage complet d'une zone à analyser.

On peut remarquer sur la figure 25, qu'une loi de commande en vitesse de type « trapézoïdal » (en 3 phases) a été implantée afin d'assurer un démarrage et une fin de mouvement progressifs.

Question 1.17

Caractériser les natures des mouvements de la sonde réelle pendant la phase 1 (0 < t < 0,334 s), la phase 2 (0,334 s < t < 1,5 s) et la phase 3 (1,5 s < t < 2 s).

Question 1.18

Les caractéristiques du mouvement du point de repère P permettent de déterminer les caractéristiques du mouvement de rotation de la sonde réelle afin de déterminer le couple nécessaire en sortie du motoréducteur du bras 1.

À partir de la vitesse $V_P$ du point P, pendant la phase 2 et de sa position:

calculer la vitesse angulaire de rotation maximale ($\\omega_{\text{max}}$ en $\text{degré}\cdot\text{s}^{-1}$ ou $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$), ainsi que la fréquence de rotation maximale ($N_{\text{max}}$ en $\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$) de la sonde réelle;

déterminer également la valeur maximale de l'accélération angulaire $\alpha_S$ au cours de la phase 1.

Question 1.19

On rappelle, qu'en négligeant les frottements sec ou fluide, le couple en sortie du motoréducteur est déterminé par la relation: $C_m = J_G \times \alpha_S$ avec:

$C_m$: couple du motoréducteur en $\text{N}\cdot\text{m}$;

$J_G$: moment d'inertie ramené sur l'axe du motoréducteur;

$\alpha_S$: accélération angulaire en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-2}$.

On donne: $J_G = 0{,}356\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Déterminer la valeur du couple $C_m$ en sortie du motoréducteur nécessaire lors de la phase 1.

Choisir, en la justifiant, la référence du motoréducteur qui vous semble la mieux adaptée parmi les trois caractéristiques figure 26.

Question 1.20

La précision de positionnement angulaire de la sonde réelle lors de ses déplacements est rendue possible par la présence de capteurs spécifiques figure 27.

L'axe 1 est équipé d'un double contrôle de position, à la fois « absolue » en sortie de mécanisme et « relatif » (incrémental) directement intégré au motoréducteur (dont le rapport de transmission $r$ est de $1/100$). À noter que la courroie crantée que l'on aperçoit entre le motoréducteur et l'axe 1 assure, avec souplesse, une transmission directe sans réduction de vitesse.

Le capteur de position relatif incrémental est monté sur l'arbre moteur. Il délivre $1024$ impulsions par tour moteur sur le signal A, et également $1024$ impulsions par tour moteur sur le signal B (décalé de plus ou moins un quart de période par rapport à A en fonction du sens de rotation moteur, voir figure 28).

Sachant que l'électronique de la partie « traitement » comptabilise à la fois les fronts montants et les fronts descendants des deux signaux A et B:

À l'aide la figure 28 calculer le nombre de fronts sur une période, en déduire la plus petite valeur angulaire $\beta_{\text{min}}$ détectable au niveau de l'axe de sortie du moteur avant réduction de vitesse;

calculer, en prenant en compte le rapport de transmission $r$, la valeur angulaire théorique $\beta_{S\text{min}}$ détectable en sortie de mécanisme;

conclure en comparaison de la précision de positionnement minimale évoquée dans le diagramme des exigences figure 2.

Question 1.21

Afin de valider les choix précédents et les critères de performances du diagramme des exigences de la page 6, un modèle multi-physique (figure 29) est élaborée afin d'appréhender le comportement dynamique du bras 1.

Justifier les rôles des blocs « PWM Generation » et « Four-Quadrant Chopper1 » (anglicismes respectifs de « génération d'une modulation en largeur d'impulsion, autre acronyme MLI » et de « pont en H ») dans la structure multi-physique de la figure 29.

Question 1.22

La sollicitation, à un échelon de vitesse, du modèle multi-physique précédent se traduit par la réponse de la figure 30.

À l'aide du diagramme des exigences figure 2, recenser deux critères permettant d'évaluer la qualité de l'asservissement réalisé dans le cadre du contrôle de vitesse du bras 1. Pour les deux critères retenus, valider les performances simulées du produit au regard des exigences.