Exercice Sous-partie 1 - Analyse fonctionnelle · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2026 (sujet 2)

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot caddie

Le robot caddie Gita est comparable à un coffre intelligent: il suit son propriétaire, qu'il soit à pied ou à vélo. Destiné à un large public, le robot peut s'avérer particulièrement utile pour les personnes à mobilité réduite en les aidant à transporter et stocker leurs courses par exemple. Il est capable de se déplacer de manière autonome en suivant un itinéraire programmé à l'avance. Équipé de capteurs visuels, le robot peut détecter et éviter les obstacles sur son chemin. Il est capable de franchir des pentes allant jusqu'à 16 %.

La figure 1 représente le diagramme de cas d'utilisation du robot.

Le diagramme partiel de la figure 2 permet d'exprimer certaines exigences concernant le robot.

Sous-partie 1: Étude de l'avancement du robot

L'objectif de cette sous-partie est de valider la transmission de puissance permettant l'avancement du robot au regard des exigences attendues.

Le robot est composé de deux roues motrices entraînées chacune par un moteur indépendant. Il suit un utilisateur à une vitesse maximale de $2{,}1\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$. Il se déplace sur différentes surfaces (bitume, planches de bois) et peut transporter une charge allant jusqu'à 18 kg. La masse totale (robot + charge) est alors de 41 kg.

La transmission de puissance permettant l'avancement du robot est étudiée lors d'une phase d'accélération rectiligne sur une pente.

Une pente de $x\text{ \%}$ correspond à un dénivelé de $x$ mètres pour une distance horizontale de 100 m (figure 3).

1.1

Relever la pente maximale à l'aide du diagramme des exigences figure 2. Montrer qu'elle correspond à un angle $\alpha$ de $9{,}1^\circ$.

%