Exercice B - Mesure optique de l'épaisseur · Bac Physique-Chimie Métropole Candidat libre 2021 (sujet 2)

1. Mesure optique de l'épaisseur du film plastique

EXERCICE B - MESURES D'ÉPAISSEUR

Mots-clés: lentilles convergentes; condensateur

Dans l'industrie, le contrôle qualité de l'épaisseur de matériau fabriqué est important pour respecter le cahier des charges. Plusieurs principes physiques sont utilisés pour déterminer l'épaisseur d'une plaque de métal, de verre, de films plastiques, etc.

Une pochette plastique est constituée de deux films plastiques entre lesquels des documents papier peuvent être rangés. Selon les fabricants, l'épaisseur e du film plastique utilisé varie de 50 μm à 120 μm.

L'objectif de cet exercice est d'étudier deux méthodes pour déterminer l'épaisseur d'un film plastique utilisé dans la fabrication d'une pochette plastique lisse incolore.

Données

expression de la capacité $C$ d'un condensateur constitué de deux armatures métalliques de surface $S$, exprimée en m², séparées par une pochette plastique d'épaisseur $2e$, exprimée en m: $$C = 1{,}95\times 10^{-11} \times \frac{S}{2e}$$

indice de réfraction du film plastique: $n = 1{,}49$

1. Mesure optique de l'épaisseur du film plastique

On utilise d'abord un microscope représenté en figure 1 et dont une modélisation optique est donnée en figure 2.

Figure 1. Photographie d'un microscope

Figure 2. Modélisation d'un microscope

On utilise d'abord un microscope représenté en figure 1 et dont une modélisation optique est donnée en figure 2.

1.1.

Sur la figure reproduite ci-dessous ( annexe à rendre avec la copie), construire l'image intermédiaire $A_1B_1$ de l'objet AB à travers l'objectif puis l'image définitive $A_2B_2$ de $A_1B_1$ à travers l'oculaire.

1.2.

Donner les caractéristiques de l'image définitive $A_2B_2$.

1.3.

Un expérimentateur désire observer l'objet à travers le microscope sans accommoder. Dans ce cas, l'image définitive $A_2B_2$ donnée par le microscope doit se situer à l'infini. Indiquer où doit se former l'image intermédiaire $A_1B_1$ pour satisfaire à cette condition.

On trace un trait de chaque côté du film plastique et on le pose sur le microscope. On fait successivement la mise au point sur chaque trait tracé sur le morceau de film en tournant une vis micrométrique. On photographie la vis micrométrique (figure 3). Le constructeur indique qu'un déplacement de la vis entre la graduation 0 et la graduation 10 correspond à un déplacement de 20 µm.

Figure 3. Photographies de la vis micrométrique

1.4.

Déterminer la valeur de l'épaisseur $e$ du film plastique sachant que le déplacement de la vis micrométrique entre ces deux mises au point est $\frac{e}{n}$. Commenter le résultat.