Exercice 1 - Force des acides et des bases · Bac Physique-Chimie Métropole 1 remplacement 2024

Exercice 1 - L'acide citrique comme produit ménager (9 points)

L'acide citrique est un acide naturellement présent dans les fruits, en particulier dans le jus de citron. Ses propriétés acides en font un détartrant utilisé comme produit ménager.

Le but de cet exercice est de déterminer la quantité de matière d'acide citrique présente dans le jus extrait d'un citron puis de vérifier l'indication « 1 pelle doseuse = la puissance de 10 citrons » notée sur l'emballage d'un produit ménager (voir photo ci-contre).

Données:

l'acide citrique est un triacide, il est noté H 3 A dans cet exercice;

les autres espèces acide-base associées à l'acide citrique sont notées H 2 A −, HA 2− et A 3−;

formules topologiques:

Acide citrique · Hexane

masse molaire de l'acide citrique: $M = 192{,}1\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$;

p$K_A$ à 25 °C des couples acide/base associés à l'acide citrique: p$K_{A1} = 3{,}1$; p$K_{A2} = 4{,}8$; p$K_{A3} = 6{,}4$;

concentration standard: $c° = 1\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$;

données de spectroscopie infrarouge:

Liaison · O–H d'un alcool · O–H d'un acide carboxylique · C=O · C–O · C=C

Nombre d'onde (en cm −1) · 3100 – 3500 · 2800 – 3400 · 1700 – 1800 · 1200 – 1300 · 1620 – 1680

Allure de la bande caractéristique · Forte et large · Forte et large · Forte et fine · Forte et fine · Faible et fine

diagramme de distribution de différentes espèces acido-basiques des couples associés à l'acide citrique:

L'équation modélisant la réaction entre l'acide citrique $H_3A$ et l'eau est:

$$H_3A(aq) + H_2O(\ell) \rightarrow H_2A^-(aq) + H_3O^+(aq)$$

On dispose au laboratoire d'une solution aqueuse d'acide citrique de concentration $c = 2{,}6\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. Son pH vaut environ 2,3.

Q4.

Attribuer à chaque courbe numérotée du diagramme de distribution de l'acide citrique l'espèce chimique correspondante. Justifier ces attributions.

Q5.

Estimer, à l'aide du diagramme de distribution, les proportions en pourcentage de chaque espèce acido-basique $H_3A$ et $H_2A^-$ de cette solution.

Q6.

En déduire, par le calcul, qu'à pH = 2,3 les concentrations des espèces chimiques $H_3A$ et $H_2A^-$ sont voisines de $[H_3A]_{éq} = 2{,}2\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $[H_2A^-]_{éq} = 3{,}9\times 10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

Q7.

Donner l'expression de la constante d'acidité $K_{A1}$ du couple $H_3A(aq)/H_2A^-(aq)$ en fonction des concentrations en quantité de matière à l'équilibre $[H_3A]_{éq}$, $[H_2A^-]_{éq}$, $[H_3O^+]_{éq}$ et de la concentration standard $c°$. En déduire l'égalité $\frac{[H_2A^-]_{éq}}{[H_3A]_{éq}} = 10^{pH - pK_{A1}}$.

Q8.

Déterminer si les proportions du diagramme de distribution à pH = 2,3 sont cohérentes avec la valeur du quotient $\frac{[H_2A^-]_{éq}}{[H_3A]_{éq}}$ calculée à l'aide de la relation démontrée à la question Q7.