Exercice 1 - Force des acides et constante d'acid… · Bac Physique-Chimie Métropole 1 remplacement 2022

Exercice commun à tous les candidats (10 points)

L'ACIDE MÉTHANOÏQUE

L'acide méthanoïque, ou acide formique, est produit par des fourmis rouges qui l'utilisent pour se défendre. Il est synthétisé dans l'industrie pour être utilisé dans de nombreux domaines comme le textile, l'agroalimentaire, ou encore la fabrication de solvants.

Les objectifs de cet exercice sont d'étudier les propriétés acido-basiques de l'acide méthanoïque puis son utilisation dans la synthèse du méthanoate d'éthyle qui est un solvant organique.

Données:

couple acide-base acide méthanoïque / ion méthanoate: $\text{HCOOH(aq)} / \text{HCOO}^-\text{(aq)}$;

table de données de bandes d'absorption en spectroscopie infra-rouge (IR):

Liaison · $\text{C}=\text{O}$ · $\text{O}-\text{H}$ (acide carboxylique) · $\text{C}-\text{H}$

Nombre d'onde ($\text{cm}^{-1}$) · $1700 - 1800$ · $2500 - 3200$ · $2800 - 3000$

Allure de la bande · Forte et mince · Forte et large · Forte et mince

propriétés physico-chimiques de différentes espèces chimiques:

Espèce · Acide méthanoïque · Éthanol · Méthanoate d'éthyle · Eau

Formule brute · $\text{CH}_2\text{O}_2$ · $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$ · $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_2$ · $\text{H}_2\text{O}$

Masse molaire moléculaire · $46{,}0\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ · $46{,}1\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ · $74{,}1\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$ · $18{,}0\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$

Température d'ébullition · $101\text{ }^\circ\text{C}$ · $79\text{ }^\circ\text{C}$ · $54\text{ }^\circ\text{C}$ · $100\text{ }^\circ\text{C}$

sur l'étiquette du flacon de l'acide méthanoïque concentré commercial utilisé, on lit que le titre massique minimum est de $85\text{ }\%$. La densité mesurée de ce produit est mesurée, elle vaut $1{,}19$.

On utilise les valeurs de pH mesurées au cours de ce titrage pour déterminer si l'acide méthanoïque peut être considéré comme un acide fort ou un acide faible. L'exploitation des mesures de pH permet d'obtenir la figure 2.

Q4.

Écrire l'équation de la réaction dont la constante thermodynamique d'équilibre correspond à la constante d'acidité $K_A$ du couple acide méthanoïque / ion méthanoate.

Q5.

Estimer, en expliquant la démarche, à l'aide des figures 1 et 2, la valeur de la constante d'acidité $K_A$ du couple acide méthanoïque / ion méthanoate à la température du titrage.

La valeur tabulée de la constante d'acidité associée à ce couple est égale à $1{,}75\times 10^{-4}$ à $25\ ^\circ\text{C}$.

Q6.

Identifier une des causes expliquant l'écart entre la valeur tabulée et la valeur calculée à la question Q5 de la constante d'acidité $K_A$ du couple acide méthanoïque / ion méthanoate.

On étudie une solution aqueuse d'acide méthanoïque de concentration initiale en soluté apportée $c_A$.

Q7.

Montrer que le quotient de réaction, noté $Q_r$, associé à la réaction écrite à la question Q4, s'écrit:

$$Q_r = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]^2}{(c_A - [\text{H}_3\text{O}^+])\cdot c^\circ}$$

avec $c^\circ$ la concentration standard.

Q8.

Montrer que l'on peut estimer la valeur de $K_A$ à une température donnée avec la relation suivante:

$$K_A = \frac{\tau_f^2\cdot c_A}{(1 - \tau_f)\cdot c^\circ}$$

avec $\tau_f$ le taux d'avancement final.

Le taux d'avancement $\tau_f$ vérifie une équation du $2^{\text{nd}}$ degré de la forme:

$$A\cdot \tau_f^2 + B\cdot \tau_f + C = 0 \quad \text{avec } A, B \text{ et } C \text{ des constantes.}$$

Le calcul du taux d'avancement est effectué à l'aide d'un programme écrit en langage Python dont un extrait est donné en figure 3.

Q9.

Compléter les lignes 11, 12 et 13 permettant au programme d'être exécuté. Détailler la démarche.

Pour une solution aqueuse d'acide méthanoïque de concentration apportée égale à $8{,}8\times 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, le résultat obtenu par le programme est donné ci-dessous:

Indiquer la concentration apportée cA (en mol/L) de l'acide:0.088

Indiquer la valeur de la constante d'acidité KA:1.75e-4

Il y a 2 solutions possibles pour le taux d'avancement final:

tau1 = -0.046

tau2 = 0.044

Q10.

À partir des résultats ci-dessus du programme, déterminer en justifiant si l'acide méthanoïque peut être considéré comme un acide fort ou un acide faible dans l'eau dans les conditions de l'expérience.