Exercice 1 - Force des acides et des bases · Bac Physique-Chimie Métropole 2025 (sujet 1)

Exercice 1 – Un emballage intelligent au rayon poissonnerie (9 points)

Un emballage « intelligent » est un emballage alimentaire capable d'afficher, à destination du client, des informations qui s'actualisent automatiquement au cours du temps. On trouve par exemple, sur certains emballages de produits frais au rayon poissonnerie, une pastille qui informe de la fraîcheur du filet de poisson qu'ils contiennent. Ces pastilles sont imbibées d'un indicateur coloré.

Dans cet exercice, on souhaite vérifier si le bleu de bromophénol, un indicateur coloré acide-base noté BBP dans la suite de l'exercice, peut convenir pour la réalisation de ce type de pastille.

2. Identification du produit synthétisé par une mesure de $\text{p}K_\text{A}$

Le produit brut obtenu est purifié. On se propose d'en déterminer la constante d'acidité associée pour confirmer qu'il s'agit de BBP, en étudiant la courbe de titrage d'une solution contenant cette espèce par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium.

Q5.

Le BBP est un indicateur coloré acide-base dont le couple acide-base est noté $\text{BH}_2\text{(aq)} / \text{BH}^-\text{(aq)}$. Donner l'expression de la constante d'acidité $K_\text{A}$ de ce couple en fonction de $[\text{BH}_2]$, $[\text{BH}^-]$, $[\text{H}_3\text{O}^+]$, concentrations des espèces à l'équilibre chimique, ainsi que de la concentration standard $c^\circ$.

Q6.

À partir de l'expression précédente, établir la relation suivante:

$$\text{pH} = \text{p}K_\text{A} + \log\left(\frac{[\text{BH}^-]}{[\text{BH}_2]}\right)$$

On prépare une solution $\text{S}_\text{a}$ du produit de synthèse purifié. On réalise un titrage de la solution $\text{S}_\text{a}$ à l'aide d'une solution $\text{S}_\text{b}$ d'hydroxyde de sodium, suivi par pH-métrie.

L'équation de la réaction support du titrage est:

$$\text{BH}_2\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow \text{BH}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O}(\ell)$$

La courbe de titrage est donnée sur la figure 1 ci-dessous.

Q7.

Définir l'équivalence d'un titrage.

Q8.

En explicitant la méthode, déterminer le volume $V_\text{E}$ de solution $\text{S}_\text{b}$ versé à l'équivalence.

Pour déterminer expérimentalement le $\text{p}K_\text{A}$ du couple $\text{BH}_2\text{(aq)} / \text{BH}^-\text{(aq)}$, on s'intéresse à un point particulier de la courbe, la demi-équivalence, atteint pour un volume versé égal à $\frac{V_\text{E}}{2}$.

Q9.

Montrer que $[\text{BH}^-] = [\text{BH}_2]$ à la demi-équivalence.

Q10.

En déduire, en explicitant la démarche utilisée, la valeur expérimentale du $\text{p}K_\text{A}$ du couple $\text{BH}_2\text{(aq)} / \text{BH}^-\text{(aq)}$.

Q11.

Sachant que la valeur tabulée du $\text{p}K_\text{A}$ à $25\text{ }^\circ\text{C}$ de ce couple est égale à 4,1, indiquer si la valeur obtenue à la question Q10 est compatible avec la présence de BBP dans le produit de synthèse purifié. L'incertitude-type sur la mesure du $\text{p}K_\text{A}$ est évaluée à $u(\text{p}K_\text{A}) = 0{,}3$.