Exercice 1 - Cinétique chimique · Bac Physique-Chimie Métropole 2 remplacement 2025

Exercice 1 - Les pluies acides (9 points)

Formées à partir du dioxyde de soufre et des oxydes d’azote liés aux activités humaines et rejetés dans l’atmosphère, les pluies acides engendrent des problèmes de santé. Elles ont aussi des conséquences visibles sur le sol, la flore et la faune, les métaux, etc. Les pierres calcaires de nombreux bâtiments et statues sont également détériorées par ces pluies acides.

D’après https://www.futura-sciences.com

Le but de cet exercice est d’étudier l’origine des pluies acides ainsi que leurs conséquences sur les bâtiments et les statues, et enfin d’analyser un protocole de contrôle de qualité de l’air.

Données:

masse molaire du carbonate de calcium: $M(\mathrm{CaCO_3}) = 100{,}1\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$;

masse molaire du dioxyde de soufre: $M(\mathrm{SO_2}) = 64{,}1\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$;

constante des gaz parfaits: $R = 8{,}31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$;

masse volumique de l’eau: $\rho(\text{eau}) = 1{,}00\times 10^3\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}$;

concentration standard: $c^\circ = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$;

espèces chimiques carbonées en solution: $\mathrm{CO_2(aq)}$, $\mathrm{HCO_3^-(aq)}$ et $\mathrm{CO_3^{2-}(aq)}$.

2. Conséquences des pluies acides

Dans cette partie on se propose d'expliquer la dégradation, par les pluies acides, des bâtiments et des statues construits avec des roches calcaires composées principalement de carbonate de calcium $\mathrm{CaCO_3(s)}$.

Afin de simuler l'effet des pluies acides sur les roches calcaires, on fait réagir du carbonate de calcium avec une solution d'acide chlorhydrique. Le protocole décrit ci-dessous est réalisé à une température de $295\text{ K}$:

dans une fiole à vide de volume total $330\text{ mL}$, on verse $50\text{ mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique. On considère que le volume restant disponible pour du gaz dans la fiole est ainsi de $280\text{ mL}$;

on relie, par un tuyau, la fiole à vide à un manomètre;

à la date $t = 0$, on introduit rapidement dans la fiole à vide $2{,}0\text{ g}$ de carbonate de calcium solide, on bouche la fiole à vide puis on relève les valeurs de pression indiquées par le manomètre au cours du temps. On considère que l'introduction du carbonate de calcium ne modifie pas le volume disponible pour le gaz.

Les résultats ci-dessous sont donnés pour trois conditions expérimentales différentes:

Concentration de la solution d'acide chlorhydrique utilisée

État de division du carbonate de calcium

Temps de demi-réaction $t_{1/2}$

Expérience n°1

$1{,}0\times 10^{-1}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$

en poudre

à déterminer

Expérience n°2

$2{,}0\times 10^{-1}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$

en poudre

$80\text{ s}$

Expérience n°3

$2{,}0\times 10^{-1}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$

en morceaux

$1{,}6\times 10^3\text{ s}$

La transformation chimique ayant lieu lors de chacune des expériences peut être modélisée par la réaction, supposée totale, d'équation:

$$\mathrm{CaCO_3(s) + 2\ H_3O^+(aq) \rightarrow CO_2(g) + Ca^{2+}(aq) + 3\ H_2O(\ell)}$$

Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d'évolution de la pression $P_{\mathrm{CO_2}}$ de dioxyde de carbone gazeux en fonction du temps $t$ pour l'expérience n°1. Les résultats sont présentés sur la figure 3. Cette pression tient compte de l'estimation des pertes liées à la manipulation.

Dans les différentes conditions expérimentales, le dioxyde de carbone gazeux est assimilé à un gaz parfait dont l'expression de la pression s'écrit:

$$P_{\mathrm{CO_2}} = \frac{n_{\mathrm{CO_2}}\cdot R\cdot T}{V}$$

où $P_{\mathrm{CO_2}}$ s'exprime en $\mathrm{Pa}$, $n_{\mathrm{CO_2}}$ s'exprime en $\mathrm{mol}$, $T$ s'exprime en $\mathrm{K}$ et $V$ s'exprime en $\mathrm{m^3}$.

Q7.

Montrer que la quantité de matière théorique maximale de dioxyde de carbone gazeux pouvant être obtenue dans les conditions de l'expérience n°1 est $n_{\mathrm{CO_2,max}} = 2{,}5\times 10^{-3}\text{ mol}$.

Q8.

Estimer la quantité de matière de dioxyde de carbone gazeux réellement présente dans la fiole à vide dans l'état final lors de l'expérience n°1. Commenter le résultat obtenu.

Q9.

Estimer, en expliquant la démarche, le temps de demi-réaction de la transformation chimique mise en œuvre dans l'expérience n°1.

Q10.

En exploitant les résultats des trois expériences réalisées, indiquer un facteur qui influence la cinétique de la détérioration des bâtiments et des statues.