Exercice 1 - Cinétique chimique · Bac Physique-Chimie Métropole Candidat libre 2021 (sujet 2)

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (10 points)

VERS LA SYNTHÈSE DU PLEXIGLAS

Le polyméthacrylate de méthyle (PMMA) est un polymère thermoplastique transparent. Découvert en 1877, il est produit industriellement dès 1933 en Allemagne à partir du méthacrylate de méthyle (MMA), sous le nom de Plexiglas®. Ce matériau permet de remplacer le verre pour certaines applications comme les écrans de protection par exemple.

L'objectif de cet exercice est d'étudier la synthèse du MMA, puis celle du PMMA.

1. Étude de l'acide méthacrylique

L'acide méthacrylique peut être utilisé comme réactif dans la synthèse du MMA.

Données sur l'acide méthacrylique

nom dans la nomenclature officielle: acide 2-méthyl-2-propénoïque;

formule semi-développée:

masse molaire moléculaire: M = 86,1 g·mol⁻¹;

p$K_A$, à 25°C, du couple acide méthacrylique / ion méthacrylate: 4,7;

Source: d'après www.merckgroup.com

2. Synthèse du monomère: le méthacrylate de méthyle (MMA)

Le méthacrylate de méthyle est un ester qui peut être préparé au laboratoire par réaction entre l'acide méthacrylique et le méthanol. Cette transformation est très lente en l'absence de catalyseur et n'est pas totale. Un protocole opératoire possible est décrit ci-dessous.

Étape a. Dans le respect des consignes de sécurité, placer 10,0 g d'acide méthacrylique dans un ballon de 100 mL. Ajouter 35 mL de méthanol puis introduire goutte à goutte 2 mL d'acide sulfurique concentré. Adapter un réfrigérant pour porter le mélange réactionnel au reflux pendant 30 minutes en agitant.

Étape b. Refroidir le milieu réactionnel puis le verser dans 50 mL d'eau glacée. Transvaser le tout dans une ampoule à décanter et procéder à deux extractions successives avec 25 mL d'éther diéthylique. Rassembler les phases organiques puis les laver avec, successivement, 30 mL d'eau glacée, 50 mL d'une solution d'hydrogénocarbonate de sodium à 5% puis 30 mL d'une solution saturée de chlorure de sodium. Sécher la phase organique sur sulfate de magnésium anhydre.

Étape c. Mettre en place un montage de distillation fractionnée. Récupérer la fraction distillée correspondant au MMA et mesurer la masse du liquide obtenu.

Données:

3. Synthèse et propriétés du polymère: le polyméthacrylate de méthyle (PMMA)

Le polyméthacrylate de méthyle est une macromolécule linéaire (voir figure 1) produite par transformation chimique du méthacrylate de méthyle. Cette transformation est appelée polymérisation.

Données:

bandes d'absorption en spectroscopie infrarouge (IR):

Liaison · O – H (acide carboxylique) · C$_{tét}$ – H · C = O · C = C · C$_{tét}$ – O

Nombre d'onde σ (cm⁻¹) · 2500 – 3200 · 2800 – 3000 · 1650 – 1750 · 1620 – 1690 · 1050 – 1450

spectres infrarouge:

Parmi les procédés industriellement mis en œuvre, l'un permet des conditions douces respectueuses de l'environnement et des vitesses relativement élevées. L'étude cinétique de la figure 2 présente des résultats expérimentaux obtenus dans les conditions opératoires optimales pour contrôler la synthèse, c'est-à-dire pour obtenir des chaines de polymères de grandes longueurs et de tailles homogènes. La vitesse volumique de disparition du monomère MMA est notée $v_p$.

Temps (h) · [MMA] (mmol·L⁻¹) · $v_p$ (mmol·L⁻¹·h⁻¹)

0 · 518 · $v_{p,0}$

1 · 311 · 188

2 · 123 · 55,0

3 · 68,0 · 25,0

4 · 43,0 · 20,1

5 · 22,9 · 8,50

6 · 14,4

Figure 2. Résultats expérimentaux.

Source: D'après ACS Macro Letters

Figure 3. Graphique représentant [MMA] = f(t)

Figure 4. Graphique représentant $v_p$ = f([MMA])

3.3.

Déterminer le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ de la polymérisation du MMA à l'aide de la figure 3 (). Commenter.

3.4.

À l'aide de la figure 3, estimer en explicitant la méthode, la valeur de la vitesse de disparition $v_p$ de MMA à l'instant initial.

3.5.

En étudiant l'évolution de la vitesse $v_p$ en fonction de la concentration en MMA sur la figure 4 (), déterminer si l'évolution temporelle de la concentration en MMA suit une loi de vitesse d'ordre 1.