Exercice 1 - Cinétique chimique · Bac Physique-Chimie Métropole 2022 (sujet 1)

EXERCICE I – LE COLORANT E127

Le colorant E127, de couleur rouge, est utilisé pour teinter certains aliments comme les cerises confites. Il est également présent dans des médicaments comme les révélateurs de plaque dentaire. C'est un composé ionique, de formule brute $\mathrm{Na_2C_{20}H_6I_4O_5}$ noté plus simplement $\mathrm{Na_2Ery}$, présent en solution sous la forme d'ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{Ery^{2-}}$. Les ions $\mathrm{Ery^{2-}}$ constituent l'une des trois formes acide-base de l'érythrosine.

Les objectifs de l'exercice sont d'étudier le dosage de ce colorant dans un révélateur de plaque dentaire, la synthèse de la forme la plus acide, notée $\mathrm{H_2Ery}$, de l'érythrosine et la cinétique de la décoloration de celle-ci par l'eau de Javel.

Données:

Écriture simplifiée et formule topologique des différentes formes acide-base associées à l'érythrosine:

Valeurs de $\mathrm{p}K_\text{A}$ à $25\ ^\circ\text{C}$ des couples acide-base associés à l'érythrosine: $\mathrm{H_2Ery} / \mathrm{HEry^-}$: $\mathrm{p}K_\text{A1} = 2{,}4$;

$\mathrm{HEry^-} / \mathrm{Ery^{2-}}$: $\mathrm{p}K_\text{A2} = 3{,}8$.

Valeurs de masses molaires de quelques espèces: Nom · Colorant E127 · Forme la plus acide de l'érythrosine · Forme la plus acide de la fluorescéine · Diiode

Écriture simplifiée ou formule brute · $\mathrm{Na_2Ery}$ · $\mathrm{H_2Ery}$ · $\mathrm{H_2Flu}$ · $\mathrm{I_2}$

Masse molaire ($\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$) · 880 · 836 · 332 · 254

3. Suivi cinétique de la décoloration d'une solution de colorant E127 par l'eau de Javel

Le filtre Büchner utilisé lors de la synthèse précédente est coloré par les résidus de colorant E127 rouge. Pour le décolorer, on peut utiliser de l'eau de Javel.

En effet, la forme $Ery^{2-}$ de l'érythrosine réagit avec les ions hypochlorite $C\ell O^-$ contenus dans l'eau de Javel pour former un produit incolore. Cette réaction est supposée totale.

On réalise, à 25 °C, les deux expériences A et B décrites ci-après: dans des béchers de 50 mL, deux solutions sont préparées à partir d'une solution commerciale d'eau de Javel de concentration en ions hypochlorite égale à 0,73 mol·L⁻¹:

Solution · $S_A$ · $S_B$

Volume d'eau de Javel (mL) · 5 · 10

Volume d'eau distillée (mL) · 5 · 0

Pour l'expérience A: à la date t = 0 s, on verse dans le bécher contenant la solution $S_A$ un volume de 10,0 mL d'une solution aqueuse de colorant E127 de concentration en soluté apporté égale à $1{,}7\times 10^{-5}$ mol·L⁻¹; on remplit rapidement une cuve spectrophotométrique avec le mélange réactionnel, on l'introduit dans un spectrophotomètre réglé à une longueur d'onde appropriée et on relève les valeurs d'absorbance en fonction du temps.

Pour l'expérience B, on recommence les mêmes opérations avec la solution $S_B$.

Dans chacun des mélanges réactionnels préparés, l'érythrosine est présente sous la seule forme $Ery^{2-}$ et cette forme est la seule espèce qui absorbe à la longueur d'onde choisie.

Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d'évolution de la concentration en quantité de matière de la forme $Ery^{2-}$ de l'érythrosine pour l'expérience A et B (figure 2).

Q10.

Décrire qualitativement, en exploitant la figure 2, l'évolution de la vitesse volumique de disparition de la forme $Ery^{2-}$ de l'érythrosine au cours du temps pour l'expérience A. Proposer un facteur cinétique à l'origine de cette évolution.

Q11.

Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction pour l'expérience A. Commenter.

Q12.

Expliquer comment il est possible d'optimiser la décoloration du filtre Büchner.