Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik LK · Induktives Laden von Elektrofahrzeu 2026

2 Material

Material 1: Verfahren beim stationären Laden

Abb. 1: Position der Spulen beim stationären Laden

Beim stationären Laden parkt das Elektrofahrzeug über einer Bodenplatte, in der sich eine quadratische Spule mit 10 Windungen und einer Breite der Seiten von 50 cm befindet. An die Spule wird eine Wechselspannung mit einer hohen Frequenz angelegt. Das von der Primärspule erzeugte magnetische Feld induziert in der Sekundärspule eine Wechselspannung, die in eine Gleichspannung umgewandelt wird. Mit dieser wird der Akkumulator des Elektrofahrzeugs aufgeladen. Die Sekundärspule ist baugleich mit der Primärspule.

Material 2: Diagramm zum stationären Laden

2 Nun soll die in der Sekundärspule induzierte Spannung untersucht werden. Der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte $B$ des senkrecht durch die Sekundärspule tretenden Feldes lässt sich durch die Funktion $B(t) = B_{\max} \cdot \cos(\omega \cdot t)$ beschreiben (M 2).

a)

Leiten Sie ausgehend vom allgemeinen Induktionsgesetz die Formel $U_{\max} = N \cdot A \cdot B_{\max} \cdot \omega$ für die maximale Induktionsspannung her. $A$ ist die Querschnittsfläche und $N$ ist die Windungszahl der Sekundärspule.

Hinweis: Die Ableitung von $\cos(\omega \cdot t)$ nach der Zeit ist $-\omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$. [5 BE]

b)

Zeigen Sie anhand der Informationen in Material 1 und Material 2, dass die maximale Induktionsspannung einen Wert von etwa $340\text{ V}$ hat. [4 BE]

c)

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung für eine Periode in einem Diagramm. [4 BE]