Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Induktionsherd 2026

Material

Material 1: Funktionsprinzip eines Induktionskochfelds

Unter der Kochfläche eines Induktionskochfelds befindet sich eine flache, spiralförmige Spule mit Metallkern, die ein zeitlich mit hoher Frequenz veränderliches Magnetfeld erzeugt. Der Metallkern ist in den Abbildungen nicht dargestellt. Durch elektromagnetische Induktion wird im darauf stehenden Topfboden ein zeitlich veränderlicher Strom hervorgerufen. Dieser sogenannte Wirbelstrom fließt ähnlich wie in einer Leiterschleife im Kreis und erhitzt den Topfboden. Die Kochfläche erwärmt sich ausschließlich ein wenig durch den Kontakt mit dem heißen Topf. Steht kein Topf auf der Kochfläche, so wird bei den meisten Herden die Spannungsversorgung der spiralförmigen Spule unterbrochen.

Material 2: Magnetfeld einer spiralförmigen Spule

Mit der folgenden Gleichung lässt sich die magnetische Flussdichte $B_0$ im Inneren einer flachen spiralförmigen Spule berechnen. Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass überall im Inneren der Spule dieselbe Flussdichte herrscht.

$$B_0 = \mu_0 \cdot \mu_{\text{r}} \cdot \frac{N \cdot I}{2(r_2 - r_1)} \cdot \ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right)$$ · $\mu_{\text{r}}$: Stoffkonstante für das Material im Inneren der Spule

$N$: Windungszahl der Spule

$I$: elektrische Stromstärke in der Spule

$r_1$: Radius der innersten Windung

$r_2$: Radius der äußersten Windung

Für die verwendete Spule gilt: $N = 23$, $r_1 = 4{,}0\text{ cm}$, $r_2 = 12{,}0\text{ cm}$ und $\mu_{\text{r}} = 200$.

Material 3: Aussagen zum Kochgeschirr

Ein Tontopf eignet sich nicht zum Einsatz auf Induktionskochfeldern.

Bei gleichem elektrischem Widerstand beider Materialien ist ein Topfboden aus einem magnetisierbaren Material besser geeignet als ein Topfboden aus einem nicht magnetisierbaren Material.

Material 4: Entfernungsabhängigkeit der Flussdichte über der Spule

Der Graph stellt die magnetische Flussdichte $B$ im Abstand $h$ über dem Inneren der Spule als Prozentsatz der Flussdichte $B_0$ im Inneren der Spule dar.

Material 5: Empfehlungen des Bundesamts für Strahlenschutz für Induktionsherde

„In den üblichen Gebrauchsabständen halten Induktionskochfelder den von der Internationalen Kommission zum Schutz vor Nichtionisierender Strahlung […] entwickelten Referenzwert für die magnetische Flussdichte […] üblicherweise ein. Gesundheitliche Wirkungen sind dann nicht zu erwarten. In ungünstigen Fällen […] kann der Referenzwert nahe an den Geräten erreicht werden. Wegen der geringen Kopplung der Felder mit dem Körper sind gesundheitliche Wirkungen nicht zu erwarten, können bei Erreichen des Referenzwertes aber nicht ausgeschlossen werden. […]

Die Exposition mit den von Induktionskochfeldern ausgehenden Magnetfeldern kann gering gehalten werden, wenn

Kochgeschirr geeigneter Größe aus geeignetem Material verwendet wird,

aktive Kochzonen möglichst vollständig mit Kochgeschirr bedeckt sind,

fünf bis zehn Zentimeter Abstand von der Vorderkante des Herds oder einer aktiven Kochzone eingehalten werden.“

Material 6: Funktionsweise eines Herzschrittmachers

Herzschrittmacher werden bei vielen Erkrankungen des Herzens, die bei Menschen im höheren Lebensalter vermehrt auftreten, angewendet. Ein Herzschrittmacher besteht aus einem etwa streichholzschachtelgroßen Impulsgeber, der in die Brust des Trägers implantiert und über elektrische Leitungen mit dem Herzen verbunden wird. Eine Elektronik im Impulsgeber analysiert den Herzschlag des Trägers und löst bei einer Unregelmäßigkeit einen elektrischen Impuls aus, der das Herz stimuliert. Eine Batterie versorgt den Herzschrittmacher mit elektrischer Energie.

Aufgabe 2

Die spiralförmige Spule, deren Daten in Material 2 gegeben sind, wird von einem Strom durchflossen, dessen zeitlicher Verlauf in Abbildung 2 dargestellt ist.

a)

Berechnen Sie die maximale Flussdichte $B_{\mathrm{max}}$ im Inneren der Spule.

[Kontrollwert: $B_{\mathrm{max}} = 0{,}044\text{ T}$] [3 BE]

b)

Um die Existenz des Magnetfelds nachzuweisen, wird eine Induktionsspule mit 2 Windungen und einem kreisförmigen Querschnitt mit dem Radius $r = 1{,}5\text{ cm}$ flach auf die Kochfläche gelegt, sodass sie vollständig und senkrecht vom Magnetfeld der spiralförmigen Spule durchsetzt wird. An die Spule wird ein Spannungsmessgerät angeschlossen.

Stellen Sie den zeitlichen Verlauf der in der Spule induzierten Spannung $U_0$ in einem Diagramm dar. Die magnetische Flussdichte auf der Kochfläche beträgt $90\,\%$ der Flussdichte im Inneren der Spule.

[Kontrollwert: Die maximale in der Spule induzierte Spannung beträgt $U_{0,\mathrm{max}} = 4{,}4\text{ V}$.] [7 BE]

c)

Das Spannungsmessgerät wird nun durch eine Glühlampe ersetzt, die mit einer maximalen Spannung von $1{,}5\text{ V}$ betrieben werden darf.

Ermitteln Sie mithilfe von Material 4 den minimalen Abstand über dem Inneren der Spule, damit die Glühlampe nicht durchbrennt. [4 BE]