Abitur NRW Physik 2026 · LK · Induktives Laden von Elektrofahrzeugen

2 Material

Material 1: Verfahren beim stationären Laden

Abb. 1: Position der Spulen beim stationären Laden

Beim stationären Laden parkt das Elektrofahrzeug über einer Bodenplatte, in der sich eine quadratische Spule mit 10 Windungen und einer Breite der Seiten von 50 cm befindet. An die Spule wird eine Wechselspannung mit einer hohen Frequenz angelegt. Das von der Primärspule erzeugte magnetische Feld induziert in der Sekundärspule eine Wechselspannung, die in eine Gleichspannung umgewandelt wird. Mit dieser wird der Akkumulator des Elektrofahrzeugs aufgeladen. Die Sekundärspule ist baugleich mit der Primärspule.

Material 2: Diagramm zum stationären Laden

1 Für die Physik des kabellosen Ladens ist das Induktionsgesetz zentral. In Material 1 wird das Verfahren beim stationären Laden beschrieben.

a)

Erläutern Sie ausgehend vom allgemeinen Induktionsgesetz ausführlich und unter Bezug auf physikalische Gleichungen die Erzeugung der Induktionsspannung, mit der der Akkumulator geladen wird. [5 BE]

b)

Erklären Sie, dass die Sekundärspule des Fahrzeugs möglichst genau über der Primärspule in der Bodenplatte und möglichst dicht über der Bodenplatte positioniert sein muss, damit der Ladevorgang möglichst effizient ist. [3 BE]

2 Material

Material 1: Verfahren beim stationären Laden

Abb. 1: Position der Spulen beim stationären Laden

Beim stationären Laden parkt das Elektrofahrzeug über einer Bodenplatte, in der sich eine quadratische Spule mit 10 Windungen und einer Breite der Seiten von 50 cm befindet. An die Spule wird eine Wechselspannung mit einer hohen Frequenz angelegt. Das von der Primärspule erzeugte magnetische Feld induziert in der Sekundärspule eine Wechselspannung, die in eine Gleichspannung umgewandelt wird. Mit dieser wird der Akkumulator des Elektrofahrzeugs aufgeladen. Die Sekundärspule ist baugleich mit der Primärspule.

Material 2: Diagramm zum stationären Laden

2 Nun soll die in der Sekundärspule induzierte Spannung untersucht werden. Der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte $B$ des senkrecht durch die Sekundärspule tretenden Feldes lässt sich durch die Funktion $B(t) = B_{\max} \cdot \cos(\omega \cdot t)$ beschreiben (M 2).

a)

Leiten Sie ausgehend vom allgemeinen Induktionsgesetz die Formel $U_{\max} = N \cdot A \cdot B_{\max} \cdot \omega$ für die maximale Induktionsspannung her. $A$ ist die Querschnittsfläche und $N$ ist die Windungszahl der Sekundärspule.

Hinweis: Die Ableitung von $\cos(\omega \cdot t)$ nach der Zeit ist $-\omega \cdot \sin(\omega \cdot t)$. [5 BE]

b)

Zeigen Sie anhand der Informationen in Material 1 und Material 2, dass die maximale Induktionsspannung einen Wert von etwa $340\text{ V}$ hat. [4 BE]

c)

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung für eine Periode in einem Diagramm. [4 BE]

Material 3: Dynamisches Laden auf einer Teststrecke

Beim dynamischen Laden auf einer Teststrecke der Universität Stuttgart fährt das Elektrofahrzeug über eine Strecke von 40 hintereinander liegenden Bodenplatten. Jede dieser Platten enthält eine flache, quadratische Primärspule, wie sie in Material 1 beschrieben ist. An alle Spulen wird dieselbe Wechselspannung angelegt. Die Sekundärspule im Elektrofahrzeug ist baugleich mit den Primärspulen.

Material 4: Magnetische Flussdichte um gerade Leiter

Beide Leiter sind im Schnitt als Kreise dargestellt. Im linken Leiter fließen die Elektronen senkrecht in die Zeichenebene hinein, im rechten Leiter fließen sie mit gleicher Stromstärke senkrecht aus der Zeichenebene hinaus. Der Abstand $r$ und die Flussdichte $B$ sind in willkürlichen Einheiten aufgetragen.

In Material 3 ist das Prinzip des dynamischen Ladens auf einer Teststrecke beschrieben.

a)

Zeichnen Sie die Richtung der Elektronenbewegung in einer Primärspule in Abbildung 3 ein. Beschreiben Sie, wie Sie die Richtung der Elektronenbewegung ermittelt haben.

Abbildung 4a (M 4) zeigt die Flussdichte $B$ eines stromdurchflossenen Leiters in Abhängigkeit vom Abstand $r$.

b)

Zeichnen Sie in Abbildung 4b die magnetische Flussdichte des Feldes um den rechten Leiter ein. Skizzieren Sie die Flussdichte des Feldes, das sich aus der Überlagerung der beiden Magnetfelder ergibt, in Abbildung 4b.

c)

Begründen Sie, dass das magnetische Feld am Ort der Sekundärspule dem magnetischen Feld zweier langer Leiter (M 4) ähnelt und nicht homogen ist.

Material 3: Dynamisches Laden auf einer Teststrecke

Beim dynamischen Laden auf einer Teststrecke der Universität Stuttgart fährt das Elektrofahrzeug über eine Strecke von 40 hintereinander liegenden Bodenplatten. Jede dieser Platten enthält eine flache, quadratische Primärspule, wie sie in Material 1 beschrieben ist. An alle Spulen wird dieselbe Wechselspannung angelegt. Die Sekundärspule im Elektrofahrzeug ist baugleich mit den Primärspulen.

Material 4: Magnetische Flussdichte um gerade Leiter

Beide Leiter sind im Schnitt als Kreise dargestellt. Im linken Leiter fließen die Elektronen senkrecht in die Zeichenebene hinein, im rechten Leiter fließen sie mit gleicher Stromstärke senkrecht aus der Zeichenebene hinaus. Der Abstand $r$ und die Flussdichte $B$ sind in willkürlichen Einheiten aufgetragen.

4 Beurteilen Sie physikalisch sowie – wenn die physikalische Beurteilung positiv ausfällt – unter dem Gesichtspunkt der technischen Umsetzbarkeit die folgenden Möglichkeiten, die Induktionsspannung bei der Fahrt auf der Teststrecke zu erhöhen:

1.

2.

3.