Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Elektrobus 2026

Material 3: Idealisierte Annahmen zum Laden von Elektrobussen

Die magnetische Flussdichte $B$ mittig über einer flachen Kreisspule mit dem Radius $R$ sowie der Windungszahl $N$ kann mithilfe der folgenden Formel berechnet werden:

$$B = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot I \cdot R^2}{2 \cdot (R^2 + x^2)^{\frac{3}{2}}}$$

Die Größe $I$ beschreibt dabei die elektrische Stromstärke des durch die Spule fließenden Stroms und $x$ ist der Abstand von der Spulenebene mittig über der Spule (siehe Abb. 2).

Tab. 1: technische Daten zum Laden Maximale Stromstärke in der Primärspule · $I_{\text{max}} = 170\text{ A}$

Maximale Spannung an der Primärspule · $U_{\text{max}} = 400\text{ V}$

Frequenz der Wechselspannung · $f = 85\text{ kHz}$

Windungsanzahl der Primär-/Sekundärspule · $N = 3$

Radius der Primär-/Sekundärspule · $R = 0{,}50\text{ m}$

Abstand der Spulenmittelpunkte (beim Laden) · $14\text{ cm}$

a)

Berechnen Sie mit den Daten aus Material 3 den maximalen Wert der magnetischen Flussdichte $B_{\text{Mitte}}$ der Primärspule mittig im Abstand von $14\text{ cm}$ über der Primärspule.

[Kontrollwert: $B_{\text{Mitte}} = 0{,}57\text{ mT}$]

b)

Ermitteln Sie unter Berücksichtigung von Abbildung 3 (M 3) den maximalen Wert der induzierten Spannung an der Sekundärspule. Nehmen Sie an, dass die maximale magnetische Flussdichte in der Sekundärspule $B_{\text{max}}$ der magnetischen Flussdichte $B_{\text{Mitte}}$ aus Teilaufgabe 2a entspricht.

c)

Stellen Sie passend zu Abbildung 3 den zeitlichen Verlauf der induzierten Spannung, welche an der Sekundärspule gemessen werden würde, im Zeitintervall $0 \le t \le T$ quantitativ in einem Diagramm dar.

Hinweis: Wenn Sie kein Ergebnis bei Teilaufgabe 2b erhalten haben, nutzen Sie ersatzweise $U_{\text{ind}} = 500\text{ V}$ als maximalen Wert der induzierten Spannung.