Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2018

Von acht Karten sind zwei mit „1“, zwei mit „2“, zwei mit „3“ und zwei mit „4“ beschriftet. Die Karten werden gemischt und nacheinander verdeckt abgelegt.

a

Zeigen Sie mithilfe der beschriebenen Spielregeln, dass nur die Beträge 1 Euro, 4 Euro und 16 Euro ausgezahlt werden können.

b

Die Zufallsgröße $X$ gibt den ausgezahlten Betrag in Euro an. Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$.

$x$

1

4

16

$\mathrm{P}(X = x)$

$\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{1}{9}$

Berechnen Sie den Erwartungswert von $X$ und interpretieren Sie diesen unter Berücksichtigung des Spieleinsatzes im Sachzusammenhang.