Aufgabengruppe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Lineare Algebra 2026

1 Aufgabe

Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem:

$$\begin{matrix} \text{I} & -4x & & + & z & = & 4 \\ \text{II} & & 2y & - & z & = & 4 \\ \text{III} & & 4y & - & 2z & = & 8 \end{matrix}$$

Unter allen Lösungen $(x \mid y \mid z)$ des linearen Gleichungssystems werden nur diejenigen betrachtet, bei denen $x$, $y$ und $z$ negativ und ganzzahlig sind. Bestimmen Sie die Lösung mit dem größten Wert für $y$.

$($

$\mid$

$\mid$

$)$