Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2021

Geben Sie die Lösung mit $y = 1$ an.

Lösung: $4$

b) Geben Sie einen Wert von $a$ und einen Wert von $b$ an, für die das aus $\text{I}$ und $\text{II}^*$ bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat.

Lösung: $a = 3$, $b = -3$ (oder jedes $b \neq -9$)

Begründen Sie Ihre Angabe.

Lösung: $3\cdot \text{I} + \text{II}^*$ liefert $0 = -12$ (Widerspruch, daher keine Lösung).

Begründung:

Lösung: Die beiden durch die Gleichungen dargestellten Geraden müssen echt parallel sein (gleiche Steigung, unterschiedliche y-Achsenabschnitte).

a) Stellen Sie diese Lösungen in einem Koordinatensystem grafisch dar.

Lösung: Gerade durch die Punkte $(3|0)$ und $(0|-3)$ bzw. Funktionsgleichung $y = x - 3$.