Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 (c) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · Teil A · Analysis

Aufgabenstellung

Gegeben ist die in R\mathbb{R} definierte Funktion f:x↦sin⁡xf: x \mapsto \sin x. Es gilt ∫0π2f(x) dx=1\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,\mathrm{d}x = 1.

c

Beschreiben Sie, wie der Graph der in R\mathbb{R} definierten Funktion h:x↦1+2sin⁡xh: x \mapsto 1 + 2\sin x aus dem Graphen von ff hervorgeht.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 (c) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

c Beschreiben Sie, wie der Graph der in R\mathbb{R} definierten Funktion h:x↦1+2sin⁡xh: x \mapsto 1 + 2\sin x aus dem Graphen von ff hervorgeht.

Lösung: Der Graph von h geht – unter Beachtung der Reihenfolge – aus dem Graphen von f hervor durch: 1. Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung 2. Verschiebung um 1 in positive y-Richtung

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