Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2026

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung LK · Teil A · Analysis (2026)

Aufgabenstellung

Gegeben ist eine in R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit der Wertemenge [−3;2[[-3; 2[.

Gegeben ist eine in R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit der Wertemenge [−3;2[[-3; 2[.

a

Begründen Sie, dass der Graph von ff nicht symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist. [1 BE]

b

Betrachtet wird die in R\mathbb{R} definierte Funktion hh mit h(x)=−2⋅f(x−5)+1h(x) = -2 \cdot f(x - 5) + 1. Geben Sie die Wertemenge von hh an und begründen Sie Ihre Angabe. [4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2026

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Begründen Sie, dass der Graph von f nicht symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.

Lösung: In der Wertemenge von f ist die Zahl -3, aber nicht die Zahl 3 enthalten.

b Geben Sie die Wertemenge von h an

Lösung: ]-3;7]

b begründen Sie Ihre Angabe.

Lösung: Der Graph von h kann aus dem Graphen von f schrittweise erzeugt werden. Dabei haben die Spiegelung an der x-Achse, die Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und die anschließende Verschiebung um 1 in positive y-Richtung einen entsprechenden Einfluss auf die Wertemenge, die Verschiebung in x-Richtung hat hingegen keinen Einfluss auf die Wertemenge.

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