Aufgabe WTR 2 - 2 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2026

Speicheröfen geben beim Abkühlen über ihre Oberfläche Wärme an die Umgebung ab. Die Entwicklung der Oberflächentemperatur eines bestimmten Speicherofens bei einem Abkühlvorgang wird modellhaft durch die Funktion $k$ aus der Aufgabe 1f mit $k(x) = 60 \text{e}^{-\frac{1}{400}x} + 20$ beschrieben. Dabei ist $x$ mit $x \ge 0$ die seit Beginn des Abkühlvorgangs vergangene Zeit in Minuten und $k(x)$ die Oberflächentemperatur des Speicherofens in °C. Vereinfachend wird angenommen, dass die Oberflächentemperatur an allen Stellen des Speicherofens gleich groß ist.

a)

Geben Sie die Oberflächentemperatur des Speicherofens zu Beginn des Abkühlvorganges an.

°C