Aufgabe 2 (WTR 2) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2025

2 Auf einer Internetseite wird an einem bestimmten Tag um 12:00 Uhr ein Beitrag veröffentlicht. Die Anzahl der für diesen Beitrag abgegebenen Likes wird mithilfe der in $\mathbb{R}_0^+$ definierten Funktion $a$ beschrieben, deren Graph in Abbildung 2 dargestellt ist. Dabei bezeichnet $x$ die seit 12:00 Uhr vergangene Zeit in Stunden und $a(x)$ die Anzahl der seit 12:00 Uhr abgegebenen Likes.

a

Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $a$ im Sachzusammenhang. [2 BE]

b

Bestimmen Sie die Anzahl der von 14:00 Uhr bis 16:00 Uhr durchschnittlich pro Stunde abgegebenen Likes. [3 BE]

Likes/h

c

Betrachtet wird die Gleichung $a(x+3) = a(x) + 1000$, die im Bereich $x > 0$ genau eine Lösung hat. Ermitteln Sie die Lösung der Gleichung grafisch in Abbildung 2. Interpretieren Sie die Gleichung im Sachzusammenhang. [5 BE]

$x \approx$