Aufgabe MMS 2 - 2 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2023

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Die Abbildung 2 zeigt den vollständigen Längsschnitt einer zweiten Wasserrutschbahn. Ihr Verlauf kann mithilfe der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $h$ mit $$h(x) = \frac{3}{5} \cdot \cos(x) - \frac{3}{5} \cdot x + 12$$ beschrieben werden. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Wirklichkeit. Die $x$-Achse beschreibt die Wasseroberfläche. Die Rutschbahn endet 50 Zentimeter oberhalb der Wasseroberfläche.

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Zeigen Sie, dass der Startpunkt der Rutschbahn 12,6 Meter oberhalb der Wasseroberfläche liegt, und ermitteln Sie die horizontale Ausdehnung der Rutschbahn.