Aufgabe 2c - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2023

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $g$ mit

$$g(x) = -\frac{1}{27}x \cdot (x-6) \cdot (x-12) + 14$$

In einem Modell, das aus langjährigen Messungen gewonnen wurde, beschreibt $g$ für $0 \le x < 12$ den Verlauf der Tagesdurchschnittstemperatur an einem bestimmten Ort. Dabei ist $x$ die seit einem bestimmten Tag des Kalenderjahres vergangene Zeit in Monaten und $g(x)$ die Temperatur in °C.

Zur Beschreibung des Verlaufs der Tagesdurchschnittstemperatur könnte im Modell anstelle von $g$ auch die Funktion $h$ mit $h(x) = -3 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}x\right) + 14$ und $0 \le x < 12$ verwendet werden.

c Geben Sie die Tagesdurchschnittstemperaturen an, die im Modell unter Verwendung der Funktion $h$ angenommen werden. Geben Sie für jede dieser Temperaturen an, wie oft sie angenommen wird.

Von

°C bis

°C