Aufgabe 3a - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2023

Für jeden Wert von $a \in \mathbb{R}$ ist eine in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $w_a: x \mapsto 4 \cdot (x^2 - x - 1) \cdot \mathrm{e}^{-x} + a$ gegeben. Unabhängig von $a$ sind $0$ und $3$ die einzigen Extremstellen von $w_a$. Die Funktion $w_4$ ist die in der Aufgabe 2 betrachtete Funktion $w$, die obige Abbildung zeigt also den Graphen von $w_4$.

a

Beschreiben Sie den Einfluss des Parameters $a$ auf den Graphen von $w_a$.