Aufgabe 1 (Analysis 1-1) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2023

Aufgabenstellung

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f: x \mapsto x^4 - 4x^3$ .

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten linearen Funktion $f$ .

Begründen Sie, dass $f(x)=\frac{1}{2}x+5$ gilt.

Berechnen Sie den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 (Analysis 1-1) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2023

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Begründen Sie, dass $f(x)=\frac{1}{2}x+5$ gilt.

Lösung: Der Graph ist eine Gerade mit der Steigung $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ , die die y-Achse im Punkt $(0|5)$ schneidet.

b Berechnen Sie den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.

Lösung: $\sqrt{20}$ / $2\sqrt{5}$

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