Aufgabe b(1)-(2) - Nullstellen einer Parabelschar · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2021

Zu jedem $a \in \mathbb{R}$ wird durch die folgende Gleichung eine Funktion $f_a$ festgelegt:

$$f_a(x) = x^2 + (1-2a)\cdot x - 2a, \quad x \in \mathbb{R}$$

(1)

Zeigen Sie, dass jede Funktion $f_a$ an der Stelle $x = -1$ eine Nullstelle besitzt.

(2)

Bestimmen Sie den Parameterwert $a$ so, dass $f_a$ zusätzlich an der Stelle $x = -2$ eine Nullstelle hat.