Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 - Funktionen und ihr… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2018

a Skizzieren Sie den Graphen von f.

Lösung: Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse ($f(-x) = f(x)$). Er besitzt eine senkrechte Asymptote bei $x = 0$ mit $\lim_{x \to 0} f(x) = +\infty$ und eine waagerechte Asymptote bei $y = 1$ mit $\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = 1$. Für $x = \pm 1$ gilt $f(\pm 1) = 3$, für $x = \pm 2$ gilt $f(\pm 2) = 1{,}5$.