Aufgabe 1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2018

1 Aufgabe

Abbildung 1 zeigt den Graphen $G_f$ einer ganzrationalen Funktion $f$ dritten Grades mit Definitionsmenge $\mathbb{R}$. $G_f$ schneidet die x-Achse bei $x = 0$, $x = 5$ und $x = 10$ und verläuft durch den Punkt $(1|2)$.

c)

$G_f$ geht aus dem Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $g: x \mapsto \frac{1}{18}\cdot (x^3 - 25x)$ durch eine Verschiebung in positive x-Richtung hervor. Geben Sie an, um wie viel der Graph von $g$ dazu verschoben werden muss. Begründen Sie mithilfe der Funktion $g$, dass der Graph von $f$ symmetrisch bezüglich seines Wendepunkts ist.

Einheiten