Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2022

Thema: Beurteilende Statistik: Tests und Intervalle · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (CAS) (2022)

Aufgabenstellung

Ein Händler vermutet, dass die Fitnessarmbänder eines bestimmten Herstellers besonders häufig Fehler aufweisen. Um einen Anhaltspunkt für den Anteil der fehlerhaften Armbänder unter allen Fitnessarmbändern dieses Herstellers zu gewinnen, führt er einen Signifikanztest mit der Nullhypothese „Der Anteil der fehlerhaften Armbänder beträgt mindestens 7 %.“ durch.

Für diesen Test gilt:

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn höchstens vier Armbänder fehlerhaft sind.

Der Abbildung kann die Wahrscheinlichkeit für den Fehler erster Art in Abhängigkeit vom Anteil pp fehlerhafter Armbänder entnommen werden.

a)

Ermitteln Sie den Umfang der für den Test verwendeten Stichprobe.

b)

Geben Sie an, welche Überlegung den Händler dazu veranlasst haben könnte, die gewählte Nullhypothese der Alternative „Der Anteil der fehlerhaften Armbänder beträgt höchstens 7 %.“ vorzuziehen. Begründen Sie Ihre Angabe.

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Ermitteln Sie den Umfang der für den Test verwendeten Stichprobe.

Lösung: 113

b) Geben Sie an, welche Überlegung den Händler dazu veranlasst haben könnte, die gewählte Nullhypothese der Alternative „Der Anteil der fehlerhaften Armbänder beträgt höchstens 7 %.“ vorzuziehen. Begründen Sie Ihre Angabe.

Lösung: Der Händler möchte vermeiden, irrtümlich von einem zu geringen Anteil fehlerhafter Armbänder auszugehen, da dies beispielsweise zu unerwartet vielen Reklamationen durch Kunden führen könnte. Bei der gewählten Nullhypothese beträgt das Risiko für diesen Irrtum höchstens 9,7 % und ist damit gering. Die Wahrscheinlichkeit dafür, irrtümlich von einem zu großen Anteil auszugehen, kann dagegen wesentlich größer sein.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2022 · Aufgabe 2 · LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2022 ›

Mehr Aufgaben zu Beurteilende Statistik: Tests und Intervalle