Aufgabe Vorschlag A2 - 3 · Abitur Hessen Physik GK 2021

Ein Trampolin besteht aus einem Rahmen, in den mit Federn ein Sprungtuch eingehängt ist. Vereinfachend wird angenommen, dass die Bewegung des Sprungtuchs als eine harmonische Schwingung einer senkrecht stehenden Feder mit einer Federkonstanten $D = 2900\,\frac{\text{N}}{\text{m}}$ betrachtet werden kann. Eine Person der Masse $m = 50\,\text{kg}$ setzt sich auf das Sprungtuch, sodass es um die Strecke $s_0$ nach unten ausgelenkt wird. Vereinfachend wird die Person als Massepunkt betrachtet. Die Masse des Sprungtuchs soll vernachlässigt werden.

3 In einem Schwimmbecken werden ebene harmonische Wellen mit der Frequenz $0{,}50\,\text{Hz}$ erzeugt, die sich mit der Geschwindigkeit von $3{,}30\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$ über die Länge des Beckens von $25\,\text{m}$ ausbreiten. Zum Zeitpunkt $t = 0\,\text{s}$ beginnt am Ort $x = 0\,\text{m}$ die Erzeugung der Wellen aus der Ruhelage heraus mit einer Bewegung nach unten. Vereinfachend soll angenommen werden, dass es sich um Transversalwellen handelt, deren Amplitude von $20\,\text{cm}$ mit der Entfernung vom Erreger konstant bleibt.

3.1

Berechnen Sie die maximale Anzahl der Wellenberge, die im Schwimmbecken gleichzeitig beobachtbar sind. Von reflektierten Wellen ist abzusehen. [3 BE]

3.2

Material 2 zeigt ein $x$-$y$-Diagramm des Längsschnitts der sich ausbreitenden Welle zu einem Zeitpunkt $t_1$.

Berechnen Sie $t_1$ und die Elongation des Wellenerzeugers zu diesem Zeitpunkt. [4 BE]

3.3

Ein Wasserball befindet sich in $9{,}9\,\text{m}$ direkter Entfernung zum Wellenerzeuger. Berechnen Sie, wann er in Bewegung gerät und zeichnen Sie seine Bewegung in den ersten 7 Sekunden nach Beginn der Bewegung des Wellenerzeugers in ein geeignetes $t$-$y$-Diagramm ein. [6 BE]

3.4

Die Wellen werden am anderen Ende des Beckens mit gleicher Amplitude reflektiert. Beurteilen Sie, ob sich dadurch stehende Wellen ausbilden können. [4 BE]