Aufgabe Vorschlag B1 · Abitur Hessen Physik GK 2021

Thema: Magnetfeld und elektromagnetische Induktion · Aus der Prüfung GK (2021)

Aufgabenstellung

Die Betrachtung von geladenen Körpern führt zum Begriff des elektrischen Feldes.

An einen luftgefüllten Plattenkondensator aus kreisförmigen Metallplatten, die einen Plattenabstand von $d = 0{,}6\text{ cm}$ und einen Radius von jeweils $r = 5\text{ cm}$ besitzen, wird eine Spannung von $U = 60\text{ V}$ angelegt.

Nicht nur in elektrischen Feldern, auch in magnetischen Feldern wirken auf bewegte elektrische Ladungen Kräfte.

Ein Leiterrahmen der Breite $b = 5\text{ cm}$ wird an eine Spannungsquelle angeschlossen, sodass er von einem Strom durchflossen wird. Hält man den Leiterrahmen in ein Magnetfeld (Material 4), spürt man, wie dieser nach unten gezogen wird.

Material 4: Stromdurchflossener Leiterrahmen im homogenen Magnetfeld

3.1

Begründen Sie, welche Richtung die magnetischen Feldlinien in Material 4 besitzen und zeichnen Sie diese Richtung ein.

Erläutern Sie, dass man nur die Kraft auf den unteren horizontalen Teil des Leiterrahmens spürt.

[5 BE]

3.2

Die Kraft auf den Leiterrahmen wird in Abhängigkeit von der Stromstärke bestimmt. Die Messergebnisse sind in Material 5 angegeben.

Werten Sie die Daten zeichnerisch und rechnerisch aus. Zur rechnerischen Auswertung kann die letzte Tabellenzeile genutzt werden.

Bestimmen Sie mithilfe Ihrer Auswertung und der Breite des Leiterrahmens die magnetische Flussdichte $B$ des Magnetfelds.

[7 BE]

Material 5: Kraft auf den Leiterrahmen in Abhängigkeit von der Stromstärke

$I$ in A

3,0

5,0

8,0

10,0

$F$ in mN

107

166

209

$\frac{F}{I}$ in $\frac{\text{mN}}{\text{A}}$

Eine Leiterschleife wird gleichförmig mit der Geschwindigkeit $v = 10\frac{\text{cm}}{\text{s}}$ nach unten in ein homogenes Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte $B = 0,4\text{ T}$ abgesenkt (Material 6). Die Leiterschleife besitzt die Länge $l = 8\text{ cm}$ , die Breite $b = 5\text{ cm}$ und den elektrischen Widerstand $R = 0,1\,\Omega$ .

Material 6: Leiterschleife wird in das Magnetfeld bewegt

4.1

Erklären Sie die physikalischen Vorgänge in der Leiterschleife während des Eintritts in das Magnetfeld und geben Sie die Richtung der entstehenden Elektronenbewegung an.

[4 BE]

4.2

Zum Zeitpunkt $t = 0\text{ s}$ beginnt die gleichförmige Bewegung der Leiterschleife in das Magnetfeld hinein. Zum Zeitpunkt $t_1$ befindet sich die Leiterschleife vollständig im Magnetfeld.

Berechnen Sie den Zeitpunkt $t_1$ .

Berechnen Sie die elektrische Stromstärke in der Leiterschleife bis zu diesem Zeitpunkt $t_1$ .

Erläutern Sie die Auswirkungen auf den Stromfluss in der Leiterschleife, sobald diese vollständig in das magnetische Feld eingetaucht ist.

[6 BE]

4.3

Die Leiterschleife wird über dem Magnetfeld losgelassen, sodass sie im freien Fall in das Magnetfeld eintritt.

Begründen Sie, dass beim Eintritt der Leiterschleife in das Magnetfeld die Beschleunigung, die die Schleife erfährt, abnimmt.

[3 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B1 · Abitur Hessen Physik GK 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

3.1 Begründen Sie, welche Richtung die magnetischen Feldlinien in Material 4 besitzen und zeichnen Sie diese Richtung ein.

Lösung: Aus der Papierebene heraus (Punkt-Symbol)

3.1 Erläutern Sie, dass man nur die Kraft auf den unteren horizontalen Teil des Leiterrahmens spürt.

Lösung: Die Kräfte auf die beiden vertikalen Teile des Leiterrahmens heben sich gegenseitig auf.

3.2 Rechnerische Auswertung: Tabellenwert F/I für I = 3,0 A

Lösung: $21{,}3\text{ mN/A}$

3.2 Rechnerische Auswertung: Tabellenwert F/I für I = 5,0 A

Lösung: $21{,}4\text{ mN/A}$

3.2 Rechnerische Auswertung: Tabellenwert F/I für I = 8,0 A

Lösung: $20{,}8\text{ mN/A}$

3.2 Rechnerische Auswertung: Tabellenwert F/I für I = 10,0 A

Lösung: $20{,}9\text{ mN/A}$

3.2 Rechnerische Auswertung: Mittelwert der Proportionalitätskonstante K = F / I

Lösung: $21\text{ mN/A}$ / $0{,}021\text{ N/A}$

3.2 Zeichnerische Auswertung (Graph) und Begründung der Proportionalität

Lösung: Die Messwerte liegen annähernd auf einer Ursprungsgeraden; es besteht ein proportionaler Zusammenhang.

3.2 Bestimmen Sie mithilfe Ihrer Auswertung und der Breite des Leiterrahmens die magnetische Flussdichte B des Magnetfelds.

Lösung: $0{,}42\text{ T}$ / $420\text{ mT}$

4.1 Erklären Sie die physikalischen Vorgänge in der Leiterschleife während des Eintritts in das Magnetfeld

Lösung: Auf die freien Elektronen im eintauchenden Leiterstück wirkt durch die Bewegung im Magnetfeld eine Lorentzkraft, die zu einer Ladungstrennung und einem Induktionsstrom führt.

4.1 geben Sie die Richtung der entstehenden Elektronenbewegung an.

Lösung: gegen den Uhrzeigersinn

4.2 Berechnen Sie den Zeitpunkt t1

Lösung: $0{,}8\text{ s}$ / $800\text{ ms}$

4.2 Berechnen Sie die elektrische Stromstärke in der Leiterschleife bis zu diesem Zeitpunkt t1.

Lösung: $0{,}02\text{ A}$ / $20\text{ mA}$

4.2 Erläutern Sie die Auswirkungen auf den Stromfluss in der Leiterschleife, sobald diese vollständig in das magnetische Feld eingetaucht ist.

Lösung: Es fließt kein Induktionsstrom mehr ( $I = 0$ ), da sich der magnetische Fluss durch die Schleife nicht mehr ändert.

4.3 Begründen Sie, dass beim Eintritt der Leiterschleife in das Magnetfeld die Beschleunigung, die die Schleife erfährt, abnimmt.

Lösung: Nach der Lenzschen Regel wirkt die auf den Induktionsstrom wirkende Lorentzkraft der Fallbewegung entgegen, sodass die resultierende nach unten wirkende Kraft und damit die Beschleunigung abnimmt.

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