Aufgabe Vorschlag A1 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Physik LK 2021

Elektrische und magnetische Felder in Mikrofonen

Aufgaben

Mikrofone wandeln Schallwellen in elektrische Signale um. Zwei verbreitete Bauformen sind das Kondensatormikrofon, das in Aufgabe 1 betrachtet wird, und das Tauchspulenmikrofon, das in Aufgabe 2 betrachtet wird.

1

Ein Kondensatormikrofon besteht aus einer Membran, die durch Schallwellen ausgelenkt wird, und einer Gegenelektrode. Diese Bauteile bilden zusammen einen luftgefüllten Plattenkondensator (Dielektrizitätszahl $\varepsilon_{\text{r,Luft}} = 1$) mit kreisförmigen Platten (Radius $r = 1{,}50\text{ cm}$), dessen elektrisches Feld als homogen angenommen werden soll (Material 1). Der Plattenabstand beträgt in der Ruhelage (ohne auftreffende Schallwellen) $d_0 = 40{,}0\,\mu\text{m}$. Treffen Schallwellen auf die Membran, so ändert sich die am Kondensator anliegende Spannung $U_\text{C}$. Daraus erzeugt eine elektrische Schaltung ein Signal, das weiterverarbeitet werden kann.

2 Auch in Tauchspulenmikrofonen wird eine Membran durch Schallwellen in Bewegung versetzt. An der Membran ist eine Spule befestigt, die in das Feld eines Permanentmagneten eintaucht (Material 4). Der kreisförmige Querschnitt der hier verwendeten Tauchspule hat einen Radius von $r = 1{,}5\text{ cm}$. Die Spule ist $l = 2\text{ cm}$ lang und hat $n = 100$ Windungen.

Material 4: Schematischer Aufbau eines Tauchspulenmikrofons

2.1

Erklären Sie, wie ein Tauchspulenmikrofon Schallwellen in elektrische Signale umwandelt.

[2 BE]

In den folgenden beiden Aufgaben soll angenommen werden, dass die magnetischen Feldlinien senkrecht durch die Querschnittsfläche der Tauchspule treten und dass das magnetische Feld in der Spule homogen ist.

2.2

Berechnen Sie die in der Tauchspule entstehende Spannung, wenn sich die magnetische Flussdichte in der Spule innerhalb von $2\text{ ms}$ gleichmäßig um $500\ \mu\text{T}$ ändert.

[3 BE]

2.3

Die Membran des hier verwendeten Tauchspulenmikrofons wird durch eine Schallwelle so in eine harmonische Schwingung versetzt, dass der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte in der Spule durch die Funktion $B(t) = B_0 \cdot \left(1 + 0{,}001 \cdot \sin\left(2765\frac{1}{\text{s}} \cdot t\right)\right)$ gegeben ist.

Leiten Sie aus dem Induktionsgesetz eine Gleichung her, die den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung für den gegebenen Aufbau beschreibt.

[4 BE]

Berechnen Sie die magnetische Flussdichte $B_0$, die notwendig ist, um eine maximale Induktionsspannung von $U_{\text{ind,max}} = 20\text{ mV}$ zu erzeugen.

[4 BE]

2.4

Erläutern Sie, warum man Kondensatormikrofone als Elongationsempfänger, Tauchspulenmikrofone hingegen als Geschwindigkeitsempfänger bezeichnet.

[2 BE]

2.5

Material 5: Eigenschaften von Tauchspulen- und Kondensatormikrofonen in der Praxis

Vor allem aus dem Live Bereich ist das dynamische Mikrofon [Anm.: bei einem dynamischen Mikrofon handelt es sich um ein Tauchspulenmikrofon] als Handmikrofon nicht mehr weg zu denken. [...] Einer der Hauptgründe ist die Robustheit. Ein dynamisches Mikrofon hält einiges aus. Selbst den einen oder anderen Sturz überstehen dynamische Mikrofone ohne großen Schaden. Außerdem sind sie weitaus resistenter gegen schlechtes Wetter als ein Kondensatormikrofon. [...] Ohne zu übersteuern gelingt die Aufnahme von hohem Schalldruck [mit einem dynamischen Mikrofon] problemlos. Manch anderer Mikrofontyp stößt hier an die Grenzen. Während ein Kondensatormikrofon empfindlich auf das Umfeld reagiert und verschiedene Störgeräusche aufschnappt, [...] landen [bei einem dynamischen Mikrofon] weniger Nebengeräusche in der Aufnahmespur [...]. Darüber hinaus ist keine Versorgungsspannung [...] nötig. [...]

Ein Vorteil der Kondensatormikrofone liegt eindeutig in der Klangqualität. Verantwortlich ist die geringe Masse der Membrane. Im Gegensatz zu den robusten dynamischen Mikrofonen, reagiert die federleichte Membran empfindlicher und bildet die Schallwellen präzise ab. [...] Kommen wir zu den Nachteilen. Einerseits leidet aufgrund der Bauart die Robustheit und das Mikrofon ist empfindlich gegenüber hohen Temperaturen oder Luftfeuchtigkeit. [...] Aufgrund der hohen Empfindlichkeit nimmt es mehr Störgeräusche als andere Mikrofonarten auf. [...]

In Material 5 sind die Eigenschaften der beiden Mikrofontypen in der Praxis zusammengestellt. Tauchspulenmikrofone werden z. B. bei Konzerten eingesetzt, während Kondensatormikrofone oft in Tonstudios verwendet werden.

Nennen Sie mithilfe von Material 5 hierfür jeweils zwei Gründe.

[4 BE]

Begründen Sie, warum ein Tauchspulenmikrofon bauartbedingt weniger empfindlich auf Nebengeräusche reagiert als ein Kondensatormikrofon.

[2 BE]