Aufgabe Vorschlag A2 - Aufgabe 4 · Abitur Hessen Physik LK 2021

Hall-Effekt und Induktion in Drehzahlsensoren

In modernen Fahrzeugen findet sich eine Vielzahl von Drehzahlsensoren zum Beispiel für die Bestimmung des richtigen Zündzeitpunkts in einem Benzinmotor oder für die Regelung des Antiblockiersystems (ABS). Das Funktionsprinzip vieler dieser Sensoren beruht auf dem Hall-Effekt, sodass man auch von Hall-Sensoren spricht.

4 Neben den Hall-Sensoren, die eine Spannungsversorgung benötigen, kommen auch induktive Sensoren zum Einsatz, die keine Spannungsversorgung erfordern.

4.1

Induktion tritt auf, wenn eine Leiterschleife im Magnetfeld rotiert (Material 5).

Erklären Sie die Entstehung der Induktionsspannung zwischen den Enden der Schleife, indem Sie die Kraft auf jeweils ein Elektron in jedem Leiterstück A, B und C betrachten. (4 BE)

Material 5: Rotierende Leiterschleife im Magnetfeld mit Bezeichnung der Schleifenabschnitte A, B und C

4.2

Die Induktionsspannung, die bei Rotation der Leiterschleife in Material 5 entsteht, ist eine Wechselspannung. Berechnen Sie die maximale Induktionsspannung bei einer Drehfrequenz von $f = 6\text{ Hz}$, einer magnetischen Flussdichte von $B = 0{,}71\text{ T}$ und einer quadratischen Leiterschleife mit der Kantenlänge $a = 5\text{ cm}$. (5 BE)

4.3

Bei einem Drehzahlsensor, wie er in Material 6 dargestellt ist, dreht sich ein Zahnrad aus Eisen an einem Eisenkern vorbei, der von einer Induktionsspule umgeben ist. Am anderen Ende des Eisenkerns befindet sich ein Dauermagnet. In der Induktionsspule entsteht eine Wechselspannung, deren Frequenz Rückschlüsse auf die Drehzahl des Zahnrads zulässt.

Erklären Sie die physikalischen Zusammenhänge, die diesem Messprinzip zugrunde liegen, und erklären Sie, dass so die Drehzahl bestimmt werden kann. (4 BE)

Material 6: Induktiver Drehzahlsensor