Aufgabe Vorschlag C - Aufgabe 1.1, 1.2.3 · Abitur Hessen Elektrotechnik LK 2021

1 Netzwerkanalyse

Ob als angehender Student der Elektrotechnik oder in einer entsprechenden beruflichen Tätigkeit, die Analyse komplexer Netzwerke ist ein wichtiger Arbeitsbestandteil. Elektrische Netzwerke sind oft vermascht und deutlich komplexer, als es der erste Blick andeutet. Daher ist es oberstes Ziel in den Ingenieurwissenschaften, ein komplexes Netzwerk in eine einfache Ersatzschaltung zu überführen und diese mithilfe der Netzwerkanalysetechniken zu berechnen. In dieser Aufgabe werden Sie sich mit solchen Analysemethoden auseinandersetzen.

1.1

Material 1 zeigt ein Netzwerk mit zwei Spannungsquellen, welche gemeinsam einen Verbraucher versorgen. Analysieren Sie das Netzwerk mit einem von Ihnen gewählten Netzwerkanalyseverfahren und berechnen Sie die komplexen Ströme $\underline{I}_1$, $\underline{I}_2$ und $\underline{I}_\mathrm{L}$. (23 BE)

Gegebene Größen zu Material 1:

$f$: $100\,\mathrm{Hz}$

$\underline{U}_{01}$: $100\,\mathrm{V}$

$\underline{U}_{02}$: $105\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j} 5^\circ}$

$R_1$: $5\,\Omega$, $R_2$: $6\,\Omega$, $R_\mathrm{L}$: $50\,\Omega$

$L_1$: $10\,\mathrm{mH}$, $L_2$: $12\,\mathrm{mH}$, $C_\mathrm{L}$: $200\,\mu\mathrm{F}$

°

°

°

Material 2: Schaltung mit komplexen Bauelementen

Material 2 zeigt eine Schaltung mit komplexen Bauelementen. Mit einem Spannungsmessgerät, dargestellt durch den endlichen Widerstand $R_5$, wurde die Spannung $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$ gemessen.

Gegebene Werte:

$f = 2\ \mathrm{kHz}$

$\underline{U}_{\mathrm{B}} = 20\ \mathrm{V}$

$R_1 = R_2 = R_3 = 5\ \mathrm{k\Omega}$

$R_4 = 3\ \mathrm{k\Omega}$

$R_5 = 10\ \mathrm{k\Omega}$

$L = 240\ \mathrm{mH}$

$C = 16\ \mathrm{nF}$

1.2.3

Analysieren Sie die Schaltung mit einem von Ihnen gewählten Netzwerkanalyseverfahren und berechnen Sie $\underline{I}_{\mathrm{AB}}$ und $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$. (15 BE)

°

°