Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

a) Determineu el valor de la resistència necessària, R.

Solución: $24{,}05\ \Omega$ / $0{,}02405\text{ k}\Omega$

b) Per a aquestes bobines, dibuixeu, tot indicant de manera aproximada les escales, la funció que descriu el valor de la resistència de les cinc bobines, R_b, en funció del diàmetre del seu fil, d.

Solución: Gràfica decreixent de $R_b$ en funció de $d$ (proporcional a $1/d^2$). Els punts calculats per a cada bobina amb $l = 1\text{ m}$ i $\rho = 4,9\cdot 10^{-7}\ \Omega\cdot\text{m}$ són: - B1 ($d = 0{,}04\text{ mm}$): $R_b \approx 389{,}9\ \Omega$ - B2 ($d = 0{,}08\text{ mm}$): $R_b \approx 97{,}5\ \Omega$ - B3 ($d = 0{,}12\text{ mm}$): $R_b \approx 43{,}3\ \Omega$ - B4 ($d = 0{,}16\text{ mm}$): $R_b \approx 24{,}37\ \Omega$ - B5 ($d = 0{,}20\text{ mm}$): $R_b \approx 15{,}6\ \Omega$

c) Quina bobina cal escollir si es vol utilitzar el màxim de longitud del fil que conté?

Solución: B4 / Bobina B4

c) Quina quantitat de fil seria necessària?

Solución: $0{,}987\text{ m}$ / $98{,}7\text{ cm}$ / $987\text{ mm}$