Exercici 3 - Opció B · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2025

a) Calculeu les freqüències del primer i el tercer harmònics d'una flauta travessera en aquest cas: Freqüència del primer harmònic $f_1$

Solución: $256$ Hz / $256$ s⁻¹

a) Freqüència del tercer harmònic $f_3$

Solución: $768$ Hz / $768$ s⁻¹

a) calculeu per a cada un la posició dels nodes i els ventres respecte d'un extrem de la flauta.

Solución: Harmònic 1: ventres a $x = 0\text{ m}$ i $x = 0,67\text{ m}$; node a $x = 0,335\text{ m}$. Harmònic 3: ventres a $x = 0\text{ m}$, $0,223\text{ m}$, $0,447\text{ m}$, $0,67\text{ m}$; nodes a $x = 0,112\text{ m}$, $0,335\text{ m}$, $0,558\text{ m}$.

b) Calculeu la longitud d'ona i la freqüència d'aquests dos modes de vibració: Longitud d'ona del primer mode $\lambda_1$

Solución: $2{,}68$ m / $268$ cm

b) Freqüència del primer mode $f_1$

Solución: $128$ Hz / $128$ s⁻¹

b) Longitud d'ona del segon mode $\lambda_3$

Solución: $0{,}893$ m / $89{,}3$ cm

b) Freqüència del segon mode $f_3$

Solución: $384$ Hz / $384$ s⁻¹

Dibuixeu aquests dos harmònics (apartat a) i dibuixeu l'ona estacionària corresponent al primer i el segon modes de vibració (apartat b)

Solución: a) Dibuix dels harmònics $n=1$ i $n=3$ (tub obert pels dos extrems): b) Dibuix del primer i segon mode (tub tancat per un extrem i obert per l'altre):