1. Medición y Parámetros Estadísticos
Flashcards
- ¿Cómo se define el concepto de error en física uno?
- Como una falta de perfección en los resultados o la ignorancia que siempre se tiene acerca del valor verdadero.
- ¿Qué símbolo griego se utiliza para denotar el valor verdadero de una magnitud?
- El símbolo mu.
- ¿Qué diferencia existe entre una estimación puntual y una por intervalo?
- La puntual estima el valor con un solo número, mientras que la de intervalo acota el valor desconocido en un rango.
- ¿Qué representa el nivel de confianza en las estimaciones por intervalo?
- La probabilidad expresada porcentualmente de encontrar el valor verdadero dentro del intervalo considerado.
Preguntas tipo test
- ¿Cómo se define el error en el contexto de las mediciones físicas en física uno?
- a) Una equivocación u omisión cometida por el operador al anotar los datos.
- b) Una falta de perfección en los resultados o la ignorancia sobre el valor verdadero.
- c) El resultado de restar el valor máximo menos el valor mínimo de la muestra.
- d) La diferencia matemática entre dos mediciones consecutivas hechas por el mismo instrumento.
Respuesta: b) Una falta de perfección en los resultados o la ignorancia sobre el valor verdadero.. El error no se entiende como una equivocación personal, sino como una falta de perfección inherente a los resultados o como la imposibilidad de conocer con absoluta certeza el valor verdadero de la magnitud.
- ¿Cuáles son las dos formas básicas de estimar el valor verdadero de una magnitud?
- a) Estimaciones puntuales y estimaciones por intervalo.
- b) Estimaciones directas y estimaciones indirectas.
- c) Estimaciones gaussianas y estimaciones estudentianas.
- d) Estimaciones de precisión y estimaciones de exactitud.
Respuesta: a) Estimaciones puntuales y estimaciones por intervalo.. El documento establece que existen dos formas básicas para estimar el valor verdadero: las estimaciones puntuales, que utilizan un solo valor numérico, y las estimaciones por intervalo, que acotan el valor en un rango.
- ¿Qué relación existe entre la precisión y la dispersión de los datos medida por el desvío estándar?
- a) Son directamente proporcionales, a mayor desvío mayor precisión.
- b) Son inversamente proporcionales, a menor dispersión mayor precisión.
- c) No guardan ninguna relación matemática directa en el laboratorio.
- d) Son proporcionales solo cuando se utiliza el modelo de Gauss.
Respuesta: b) Son inversamente proporcionales, a menor dispersión mayor precisión.. La precisión está ligada a la dispersión de los datos de manera inversamente proporcional; esto significa que a menor dispersión y menor desvío estándar, mayor es la precisión obtenida.
2. Concepto de Error y Estimaciones
Flashcards
- ¿Cómo se define el error en física?
- Falta de perfección en los resultados o ignorancia acerca del valor verdadero de la magnitud física.
- ¿Qué símbolo griego se utiliza para denotar el valor verdadero de una magnitud?
- La letra mu.
- ¿Qué es una estimación puntual?
- Consiste en estimar el valor desconocido con un solo valor numérico.
- ¿Qué es una estimación por intervalo?
- Consiste en suponer que el valor desconocido está acotado en un cierto intervalo de valores.
Preguntas tipo test
- ¿Cómo se define el error en el contexto de las mediciones físicas según los apuntes?
- a) Una simple equivocación humana al registrar los datos
- b) Una falta de perfección en los resultados o ignorancia del valor verdadero
- c) Un fallo total del instrumento de medida utilizado
- d) La diferencia exacta entre dos mediciones consecutivas
Respuesta: b) Una falta de perfección en los resultados o ignorancia del valor verdadero. El error no se entiende como una equivocación, sino como una falta de perfección en los resultados o como la ignorancia que siempre se tiene acerca del valor verdadero.
- ¿Cuáles son las dos formas básicas de estimar el valor verdadero de una magnitud?
- a) Estimaciones directas y estimaciones indirectas
- b) Estimaciones absolutas y estimaciones relativas
- c) Estimaciones puntuales y estimaciones por intervalo
- d) Estimaciones de precisión y estimaciones de exactitud
Respuesta: c) Estimaciones puntuales y estimaciones por intervalo. Las dos formas básicas de estimar el valor verdadero son mediante estimaciones puntuales con un solo valor numérico o mediante estimaciones por intervalo acotado.
- ¿Qué representa la confianza en una estimación por intervalo?
- a) La probabilidad de encontrar el valor verdadero dentro del intervalo
- b) El margen de error absoluto del instrumento de medida
- c) El grado de experiencia del operador que realiza el experimento
- d) La cantidad de veces que se repite una medición
Respuesta: a) La probabilidad de encontrar el valor verdadero dentro del intervalo. La confianza se interpreta como la probabilidad de encontrar el valor verdadero dentro del intervalo establecido, expresándose en porcentaje como nivel de confianza.
3. Causas de Errores, Exactitud y Precisión
Flashcards
- ¿Quién desarrolló la teoría de los errores casuales?
- Gauss
- ¿Es posible anular totalmente la variabilidad al repetir una medición?
- No, solo se puede reducir pero nunca anular
- ¿Cómo se clasifican las causas de error?
- Según si afectan a la precisión o a la exactitud
- ¿A qué parámetro está ligada la precisión?
- A la dispersión de los datos medida por el desvío estándar
Preguntas tipo test
- ¿Quién desarrolló el primer tratamiento matemático de la problemática del error de mediciones físicas?
- a) Gauss
- b) Student
- c) Newton
- d) Einstein
Respuesta: a) Gauss. El primer tratamiento matemático relacionado con los errores casuales en las mediciones físicas fue desarrollado por Gauss.
- ¿Cómo se clasifican principalmente las causas de error en las mediciones?
- a) Por el costo y el tiempo
- b) Según si afectan a la precisión o a la exactitud
- c) Dependiendo de la temperatura ambiente
- d) Por el tipo de instrumento digital o analógico
Respuesta: b) Según si afectan a la precisión o a la exactitud. Las causas de error se clasifican de forma simple observando sus efectos, específicamente si afectan a la precisión o a la exactitud de las mediciones.
- ¿A qué parámetro matemático está ligada directamente la precisión de las mediciones?
- a) Al sesgo absoluto
- b) Al promedio aritmético
- c) Al desvío estándar
- d) Al nivel de confianza porcentual
Respuesta: c) Al desvío estándar. La precisión está relacionada con la dispersión de los datos medida mediante el desvío estándar, siendo una relación inversamente proporcional.
4. Tipos de Errores y Modelos Estadísticos
Flashcards
- ¿Cuándo debe utilizarse el error de apreciación en lugar del error casual?
- Cuando solo se hace una medición, cuando todas dan iguales, o si el error casual calculado es menor que el error de apreciación.
- ¿Qué es la apreciación de un instrumento?
- Es el menor intervalo de la escala del instrumento disponible, o sea su menor división.
- ¿A qué propiedad de las mediciones afectan los errores casuales?
- Afectan a la precisión de las mediciones.
- ¿Qué representa la estimación de una lectura?
- Es el menor intervalo que el operador puede estimar con la escala del instrumento del cual dispone.
Preguntas tipo test
- ¿En qué situación se debe utilizar obligatoriamente el error de apreciación en lugar del error casual calculado?
- a) Cuando se realizan múltiples mediciones y todas dan resultados diferentes.
- b) Cuando el error casual calculado es menor al error de apreciación del instrumento.
- c) Cuando el nivel de confianza supera el noventa y nueve por ciento.
- d) Cuando se utiliza exclusivamente el modelo de Gauss para grandes muestras.
Respuesta: b) Cuando el error casual calculado es menor al error de apreciación del instrumento.. Si al hacer varias mediciones distintas se calcula un error casual menor que el error de apreciación, la limitación del instrumento se vuelve dominante, por lo que debe utilizarse este último.
- ¿Cuál es el menor intervalo de la escala de un instrumento del cual se dispone y que representa su menor división?
- a) La apreciación del instrumento
- b) La estimación de una lectura
- c) El sesgo de la medición
- d) El desvío estándar
Respuesta: a) La apreciación del instrumento. La apreciación del instrumento se define exactamente como el menor intervalo de su escala disponible, es decir, su menor división.
- En el contexto de las escalas de lectura de laboratorio, ¿cómo se define la estimación de una lectura?
- a) El error máximo permitido por el fabricante del instrumento.
- b) El valor verdadero estimado mediante intervalos de confianza.
- c) El menor intervalo que el operador puede estimar con la escala del instrumento.
- d) La diferencia absoluta entre el valor medido y el promedio.
Respuesta: c) El menor intervalo que el operador puede estimar con la escala del instrumento.. La estimación de una lectura corresponde al intervalo más pequeño que el operador es capaz de apreciar e interpolar de manera visual usando la escala disponible.
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Texto del documento
1 Física I Teoría de errores Física I 1 2 2 Física I Física I 3 4 3 Física I ERROR - Este error no se entiende como una equivocación, sino como una falta de perfección en los resultados, o como la ignorancia que siempre se tiene acerca del valor verdadero de la magnitud física que se está midiendo Física I ERROR - Siempre habrá una incertidumbre al efectuar una medición. - Denotaremos el valor verdadero de una magnitud anteponiéndole el símbolo griego.
- como se postula que tal valor nunca puede ser conocido con certeza, haremos estimaciones del mismo - Toda estimación es en el fondo una aproximación, esto implica que al hacer estimaciones siempre va a existir un error asociado a las mismas que se llama error de estimación. 5 6 4 Física I ERROR - Hay dos formas básicas de estimar el valor verdadero μ de una magnitud: - Estimaciones puntuales: Consisten en estimar el valor desconocido μ con un solo valor numérico. - Ej.: μX = 8,0 cm - Estimaciones por intervalo: Consisten en suponer que el valor desconocido μ está acotado en un cierto intervalo de valores de la magnitud del mismo.
- Ej.: el μX esta comprendido entre 7,0 y 9,0 cm Física I 7 8 5 Física I ERROR - Esto permite asimilar una probabilidad a cada intervalo, que puede interpretarse como la probabilidad de encontrar el valor verdadero en el intervalo, llamada la confianza. Si se expresa porcentualmente dicha probabilidad entonces se habla de nivel de confianza (NC).
Suceso seguro Suceso imposible Física I 9 10 6 Física I Física I CAUSAS DE ERRORES - A pesar de los grandes esfuerzos y precauciones para que nada varíe al repetir una medición, los valores obtenidos suelen no coincidir; desde siempre se ignoraron las causas reales de esta fluctuación, y al ir descubriendo algunas, solo logramos reducir la variabilidad, pero nunca anularla. - El primer tratamiento matemático de la problemática del error de mediciones físicas se llamó Teoría de los errores casuales desarrollada por Gauss.
11 12 7 Física I CAUSAS DE ERRORES - Es imposible detectar todas las causas de errores, y algunas aunque sean detectadas no se pueden eliminar; lo que se hace es clasificar las causas de error, y una manera simple de hacerlo es observando sus efectos. - Se clasificarán entonces según si afectan a la precisión o si afectan a la exactitud de las mediciones efectuadas. Física I EXACTITUD Y PRECISIÓN - La precisión está ligada a la dispersión de los datos, medida por el desvío estándar (DS), de manera inversamente proporcional, a menor dispersión de los datos, menor desvío estándar, y por lo tanto mayor precisión.
13 14 8 Física I EXACTITUD Y PRECISIÓN - La exactitud, está relacionada con el sesgo, que es la diferencia en valor absoluto entre el valor verdadero y el promedio de las mediciones, también se relacionan de manera inversamente proporcional, a menor sesgo mayor exactitud. Física I EXACTITUD Y PRECISIÓN 15 16 9 Física I TIPOS DE ERRORES - Error de apreciación de un instrumento. - Cuando solo se hace una solo medición. - Cuando haciendo más de una medición, todas las mediciones dan iguales.
- Cuando haciendo más de una medición, obtengo por lo menos una medición distinta, esto posibilita calcular el error casual; pero si el error casual calculado es menor al error de apreciación, debemos utilizar el error de apreciación. Física I TIPOS DE ERRORES - Básicamente encontraremos cuatro tipos de escalas de lectura en los instrumentos de laboratorio: - De lectura directa con escala continua. - Apreciación del instrumento: Es el menor intervalo de la escala del instrumento del cual se dispone o sea su menor división. - Estimación de una lectura: es el menor intervalo que el operador puede estimar con la escala del instrumento del cual dispone. - De lectura directa con vernier.
17 18 10 Física I TIPOS DE ERRORES - De lectura directa con escala digital. - De lectura indirecta por alineación. Física I 19 20 11 Física I TIPOS DE ERRORES Física I 21 22 12 Física I TIPOS DE ERRORES Física I TIPOS DE ERRORES - Errores casuales. - El Modelo de Student es más exacto que el Modelo de Gauss. - El Modelo de Gauss a igual número de mediciones y de nivel de confianza tiene mayor precisión que el Modelo de Student - Los tiempos y los costos de las mediciones hace decisiva la elección del Modelo de Student para la mayoría de los casos. 23 24 13 Física I TIPOS DE ERRORES - Errores casuales.
- Es importante ver que para disminuir los errores casuales, se deben aumentar el número de mediciones, ya que la fórmula de cálculo tiene al número de mediciones en el denominador. Esto se puede hacer pero tiene un límite, que es el error de apreciación del instrumento que estemos utilizando para la medición, ya que por más que midamos un millón de veces esto no mejorará nuestro instrumento. 25