Ejercicio B1 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2026

DATOS Y CONSTANTES FÍSICAS

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$ · $c = 3{,}00 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ · $v_{\text{sonido}} = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ · $K = 9{,}00 \times 10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}$

$M_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \times 10^{24}\ \text{kg}$ · $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ · $I_0 = 10^{-12}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ · $m_p = 1{,}67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$

$R_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \times 10^6\ \text{m}$ · $|q_e| = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}$ · $m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$

BLOQUE A: Campo gravitatorio

En un programa de divulgación científica has visto el siguiente titular alarmista:

«Un satélite Starlink que está orbitando la Tierra podría caer, porque existe un alto riesgo de colisión con un meteorito que pasará muy cerca, y podría destruir grandes zonas.»

En la realidad, la constelación de satélites Starlink está formada por miles de satélites en órbita alrededor de la Tierra. Para simplificar, supongamos que solo hay tres tipos de satélites Starlink, clasificados según su masa: Tipo V1: $m_1 = 300\ \text{kg}$, Tipo V2: $m_2 = 600\ \text{kg}$, Tipo V3: $m_3 = 2200\ \text{kg}$. Dado que la noticia no lo especifica, supón que el satélite es del tipo V1.

Analiza si el titular es físicamente razonable, y responde a las siguientes cuestiones.

a)

Para diseñar el sistema de detección de la señal eléctrica del generador, los ingenieros necesitan conocer los fundamentos de la inducción electromagnética. (0.50 puntos)

1.

Expresa matemáticamente el flujo del campo magnético a través de una superficie plana inmersa en un campo uniforme. Escribe su expresión matemática e indica el significado de cada magnitud. (0.25 puntos)

2.

Enuncia la ley de Faraday-Lenz de la inducción electromagnética y explica el significado físico del signo negativo en la expresión de la fuerza electromotriz inducida. (0.25 puntos)

b)

Configuración I, Caracterización - electroimán variable (1.00 punto)

1.

Justifica que, cuando el dispositivo está en esta configuración, el ángulo entre $\vec{B}$ y el vector unitario normal a la espira, $\vec{n}$, es constante, e indica su valor. Escribe la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo. (0.25 puntos)

2.

Deduce, aplicando la ley de Faraday, la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo. (0.25 puntos)

3.

Calcula el valor numérico de la fem inducida en el instante $t = 7.0\text{ ms}$. Expresa los resultados en notación científica con dos decimales e indica sus unidades. (0.50 puntos)

c)

Configuración II - modo generador (1.00 punto)

1.

Escribe la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo y, a partir de ella, deduce la expresión de la fem inducida. Calcula el valor de la fem en el instante $t = 7.0\text{ ms}$. (0.50 puntos)

2.

Las especificaciones técnicas del sensor meteorológico exigen que el generador proporcione una fem máxima de al menos $0.50\text{ mV}$. Indica si el prototipo actual cumple este requisito. (0.50 puntos)