Ejercicio Primer Bloque - 3 · Dibujo técnico II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Dibuja las circunferencias tangentes a las rectas r y s, y que pasen por el punto P.

Solución: Trazado de las dos circunferencias solución $c_1$ y $c_2$ tangentes a $r$ y $s$ que pasan por $P$: - Vértice $V$ de intersección de las rectas $r$ y $s$ ($45^\circ$). - Bisectriz del ángulo formado por $r$ y $s$ (lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a ambas rectas). - Punto simétrico $P'$ de $P$ respecto a la bisectriz. - Recta $PP'$ que corta a la recta $r$ en un punto radical $C_R$. - Determinación del valor del segmento tangente mediante el trazado de una circunferencia auxiliar que pase por $P$ y $P'$ y arco de media potencia, obteniéndose los dos puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ sobre la recta $r$ (y correspondientes en $s$). - Centros $O_1$ y $O_2$ sobre la bisectriz en la intersección con las perpendiculares a $r$ por $T_1$ y $T_2$. - Trazado de las dos circunferencias solución pasando por $P, P', T_1$ y $T_2$.