Ejercicio 1 - 1-Tangencias · Dibujo técnico II PAU Navarra Ordinaria 2026

Dibujar a escala 1:1 el alzado del jarrón señalando los puntos de tangencia y los centros de los arcos.

Solución: Trazado a escala 1:1 (origen en el eje de simetría, a la altura del centro inferior O1; cotas en mm): - Circunferencia inferior Ø60 (R = 30): centro O1 en (20, 0). La base horizontal va del eje a x = 20 en y = −30 y es tangente a esa circunferencia en su punto más bajo (20, −30). - Circunferencia intermedia Ø55 (R = 27,5): centro O2 en (40, 90), es decir, 20 mm a la derecha de O1 y 90 mm por encima. - Boca superior horizontal a 50 mm por encima de O2 (y = 140), desde el eje hasta x = 50. - Punto T sobre la circunferencia inferior, en el radio a 30° por debajo de la horizontal: T ≈ (46, −15). - Arco grande del cuerpo: - Su centro O3 está en la prolongación de la recta T–O1, más allá de O1. - Es tangente interior a la circunferencia de O2, por lo que |O3O2| = R − 27,5. - Resultado: R ≈ 170,7 y O3 ≈ (−102, 70). - Tangente en T con la circunferencia inferior y en T2 ≈ (67, 94) con la intermedia (T2 sobre la recta O3–O2). - Arco R25 del cuello: - Pasa por el extremo de la boca (50, 140) y es tangente exterior a la circunferencia de O2. - Su centro O4 es la intersección de la circunferencia de radio 25 con centro (50, 140) y la de radio 25 + 27,5 = 52,5 con centro O2. - Resultado: O4 ≈ (73, 131) y punto de tangencia T1 ≈ (57, 111), sobre la recta O2–O4. - Marcar O1, O2, O3, O4 y T, T1, T2, dejando indicadas las construcciones auxiliares.