Ejercicio A.4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2022

A.4. En una comunidad autónoma tres de cada cinco alumnos de segundo de bachillerato están matriculados en la asignatura de Matemáticas II. Se eligen 6 alumnos al azar de entre todos los alumnos de segundo de bachillerato. Se pide:

a)

[0,75 puntos] Calcular la probabilidad de que exactamente cuatro de ellos estén matriculados en Matemáticas II.

b)

[0,75 puntos] Calcular la probabilidad de que alguno de ellos esté matriculado en Matemáticas II.

c)

[1 punto] Si en un instituto hay matriculados en segundo de bachillerato 120 alumnos, calcular, aproximando la distribución binomial mediante una distribución normal, la probabilidad de que más de 60 de estos alumnos estén matriculados en Matemáticas II.