Ejercicio A.4 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2022

Tema: Probabilidad · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

A.4. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Según el Instituto Nacional de Estadística, durante el último trimestre de 2020, el porcentaje de mujeres que pertenecía al conjunto de Consejos de Administración de las empresas que componen el Ibex-35 fue del 27.7%27.7\%. Se reunieron 10 de estos consejeros.

a)

(0.75 puntos) Halle la probabilidad de que la mitad fueran mujeres.

b)

(0.75 puntos) Calcule la probabilidad de que hubiese al menos un hombre.

c)

(1 punto) Determine, aproximando mediante una distribución normal, la probabilidad de que en un congreso de doscientos consejeros de estas empresas hubiera como mínimo un 35%35\% de representación femenina.

(Puede consultar la tabla de la distribución normal N(0,1)N(0,1) adjunta):

Enunciado: Ejercicio A.4 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halle la probabilidad de que la mitad fueran mujeres.

Solución: 0,08120{,}0812 / 0,08118780{,}0811878

b) Calcule la probabilidad de que hubiese al menos un hombre.

Solución: 0,9999970{,}999997 / 1−0,277101 - 0{,}277^{10}

c) Determine, aproximando mediante una distribución normal, la probabilidad de que en un congreso de doscientos consejeros de estas empresas hubiera como mínimo un 35% de representación femenina.

Solución: 0,01290{,}0129

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