Ejercicio B.4 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2021

Una estación de medición de calidad del aire mide niveles de $\mathrm{NO}_2$ y de partículas en suspensión. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\mathrm{NO}_2$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\mathrm{NO}_2$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\mathrm{NO}_2$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.

a)

(0.5 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?

b)

(0.75 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?

c)

(0.5 puntos) ¿Son independientes los sucesos «en un día se supera el nivel permitido de $\mathrm{NO}_2$» y «en un día se supera el nivel permitido de partículas»?

Sí

No

d)

(0.75 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de $\mathrm{NO}_2$, sabiendo que no se ha superado el nivel permitido de partículas?