Ejercicio B.4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Según las estadísticas meteorológicas, en una ciudad nórdica llueve un promedio del 45 % de los días. Un climatólogo analiza los registros pluviométricos de 100 días elegidos al azar entre los de los últimos 50 años.

a)

(1 punto) Exprese cómo calcular con exactitud la probabilidad de que en 40 de ellos haya llovido.

b)

(1.5 puntos) Calcule dicha probabilidad aproximándola mediante una normal.

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Ejemplo: si $Z$ tiene distribución $N(0, 1)$, $P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736$.