Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Ejercicio 4. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Una empresa ha llevado a cabo un proceso de selección de personal.

a)

[1.25 puntos] Se sabe que el 40% del total de aspirantes han sido seleccionados en el proceso. Si entre los aspirantes había un grupo de 8 amigos, calcule la probabilidad de que al menos 2 de ellos hayan sido seleccionados.

b)

[1.25 puntos] Las puntuaciones obtenidas por los aspirantes en el proceso de selección siguen una distribución normal, $X$, de media 5.6 y desviación típica $\sigma$. Sabiendo que la probabilidad de obtener una puntuación $X \le 8.2$ es 0.67, calcule $\sigma$.

Tabla de la Distribución Normal $N(0, 1)$

Ejemplo: si $Z$ tiene distribución $N(0, 1)$, $P(Z < 0.45) = 0.6736$.