Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2019

Ejercicio 4. Calificación máxima: 2.5 puntos.

La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 5 años es del $10\%$. Se pide:

a)

(1 punto) Si en un acuario tenemos 10 peces de esta especie nacidos este año, hallar la probabilidad de que al menos dos de ellos sigan vivos dentro de 5 años.

b)

(1.5 puntos) Si en un tanque de una piscifactoría hay 200 peces de esta especie nacidos este mismo año, usando una aproximación mediante la distribución normal correspondiente, hallar la probabilidad de que al cabo de 5 años hayan sobrevivido al menos 10 de ellos.

Distribución normal $N(0, 1)$

Ejemplo: si $Z$ tiene distribución $N(0, 1)$, $P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736$.