Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Ejercicio 4. Sabiendo que el peso de los estudiantes varones de segundo de bachillerato se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal, de media $74\text{ kg}$ y desviación típica $6\text{ kg}$, se pide:

Ejemplo: si $Z$ tiene distribución $N(0,1)$, $P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736$.

a)

Determinar el porcentaje de estudiantes varones cuyo peso está comprendido entre los $68$ y $80\text{ kg}$. [1 punto]

%

b)

Estimar cuántos de los $1500$ estudiantes varones, que se han presentado a las pruebas de la EvAU en una cierta universidad, pesan más de $80\text{ kg}$. [0,5 puntos]

estudiantes

c)

Si se sabe que uno de estos estudiantes pesa más de $76\text{ kg}$, ¿cuál es la probabilidad de que pese más de $86\text{ kg}$? [1 punto]