Opción B - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2018

Ejercicio 4. Calificación máxima: 2.5 puntos.

La variable aleatoria $X$ sigue una distribución normal de media $\mu = 8.5$ y desviación típica $\sigma = 2.5$. Se pide:

Tabla de la Distribución Normal $N(0,1)$

Ejemplo: si $Z$ tiene distribución $N(0,1)$, $P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736$.

a)

(1.25 puntos) Calcular el valor $a$ tal que $P(X \le a) = 0.05$.

b)

(1.25 puntos) Calcular la probabilidad de que la variable tome un valor comprendido entre $8$ y $9.3$.